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Du prüfst eine Lückentext-Antwort in einer Lern-Prüfung zum Thema "{topic}", Baustein "{baustein}". Der Lerner hat einen Begriff in die Lücke getippt. Entscheide, ob er fachlich passt.
SATZ MIT LÜCKE:
{satz}
ERWARTETE LÖSUNG: {loesung}
AKZEPTIERTE ALTERNATIVEN: {alternativen}
ANTWORT DES LERNERS: {eingabe}
PRÜFE:
- Trifft die Antwort denselben Begriff wie die Lösung? Synonyme, andere Schreibweise,
Tippfehler, Singular/Plural, mit/ohne Artikel → gilt als RICHTIG.
- Ein fachlich anderer Begriff oder das Gegenteil → FALSCH.
- Sei großzügig bei der Form, streng bei der Sache.
Gib NUR dieses JSON aus (kein weiterer Text):
{{"richtig": true}}

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Du baust eine Lückentext-Aufgabe für eine Lern-Prüfung zum Thema "{topic}", Baustein "{baustein}". Du bekommst ein Muster als Vorlage — verwandle die Kernidee in einen Satz mit genau EINER Lücke.
MUSTER (Vorlage — gleiche Kernsache, als Lückensatz):
{muster}
BAUSTEIN AUS DEM GUIDE (fachliche Referenz — der Satz darf ihr nie widersprechen):
{section_block}
KOMPAKTE FASSUNG (Merksätze, falls vorhanden):
{kompakt_block}
AUFGABE:
- Schreibe EINEN kurzen Aussagesatz (höchstens ~15 Wörter, keine Nebensatz-Kaskade).
- Ersetze den **Schlüsselbegriff** durch `___` (genau eine Lücke).
- Die Lücke prüft aktives Abrufen — sie steht für einen zentralen Fachbegriff, nicht für ein Füllwort.
- Der Satz gibt genug Kontext, dass die Lösung eindeutig ist (keine Raterei).
- Fachbegriffe/Formeln dürfen als $…$ gesetzt werden (z. B. $V(w,c)$).
- `loesung` = der erwartete Begriff (kurz, wie er in die Lücke gehört).
- `alternativen` = akzeptierte Synonyme/Schreibweisen (kann leer sein), KEINE falschen.
- Klares Deutsch, ein Satz, genau ein `___`.
Gib NUR dieses JSON aus (kein weiterer Text):
{{"satz": "Ein ___ ist eine endliche Menge von Symbolen.", "loesung": "Alphabet", "alternativen": ["Zeichenvorrat"]}}

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Du baust eine Lückentext-Aufgabe MIT AUSWAHL für eine Lern-Prüfung zum Thema "{topic}", Baustein "{baustein}". Du bekommst ein Muster als Vorlage — verwandle die Kernidee in einen Satz mit genau EINER Lücke und biete vier Begriffe zur Auswahl.
MUSTER (Vorlage — gleiche Kernsache):
{muster}
BAUSTEIN AUS DEM GUIDE (fachliche Referenz — der Satz darf ihr nie widersprechen):
{section_block}
KOMPAKTE FASSUNG (Merksätze, falls vorhanden):
{kompakt_block}
AUFGABE:
- Schreibe EINEN kurzen Aussagesatz (höchstens ~15 Wörter). Ersetze den **Schlüsselbegriff** durch `___` (genau eine Lücke).
- Biete GENAU VIER Begriffe als Optionen — **genau einer** passt in die Lücke.
- Die drei falschen sind plausibel, aber klar falsch (Verwechslung, verwandter Begriff) — keine Albernheiten.
- Optionen kurz (Begriff oder kurzer Halbsatz), ähnlich lang.
- Fachbegriffe/Formeln dürfen als $…$ gesetzt werden.
Gib NUR dieses JSON aus (kein weiterer Text):
{{"satz": "Ein ___ ist eine endliche Menge von Symbolen.", "optionen": [
{{"text": "Alphabet", "korrekt": true}},
{{"text": "Wort", "korrekt": false}},
{{"text": "Sprache", "korrekt": false}},
{{"text": "Zustand", "korrekt": false}}
]}}

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Du baust eine Multiple-Choice-Frage für eine Lern-Prüfung zum Thema "{topic}", Baustein "{baustein}". Du bekommst ein Muster als Vorlage — stelle dieselbe Sache als Auswahlfrage.
MUSTER (Vorlage — gleiche Kernfrage, als Multiple-Choice):
{muster}
BAUSTEIN AUS DEM GUIDE (fachliche Referenz — Optionen dürfen ihr nie widersprechen):
{section_block}
KOMPAKTE FASSUNG (Merksätze, falls vorhanden):
{kompakt_block}
AUFGABE:
- Formuliere EINE klare Frage und GENAU VIER Antwortoptionen.
- {anzahl_block}
- Jede richtige Option ist sachlich aus dem Material belegbar. Jede falsche ist plausibel,
aber klar falsch (typischer Irrtum, Verwechslung, Halbwahrheit) — keine Albernheiten.
- **Optionen SEHR KURZ:** ein Stichwort, Begriff oder Halbsatz, höchstens ~8 Wörter.
KEINE ganzen Sätze, KEIN „Weil …"-Vorspann, keine Begründungs-Prosa. Nur der Kern.
- Alle vier Optionen ähnlich lang und im gleichen Stil. Keine verräterischen Hinweise.
- Die Frage selbst knapp (1 Satz). Klares Deutsch.
- Fachbegriffe/Formeln dürfen als $…$ gesetzt werden (z. B. $V(w,c)=A(w)$).
Gib NUR dieses JSON aus (kein weiterer Text):
{{"frage": "die Frage", "optionen": [
{{"text": "Option A", "korrekt": true}},
{{"text": "Option B", "korrekt": false}},
{{"text": "Option C", "korrekt": false}},
{{"text": "Option D", "korrekt": true}}
]}}