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templates/Prompt/Bausteine-Filter.md

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+Unten ist die vollständige Baustein-Liste eines Lern-Guides zum Thema "{topic}", durchnummeriert. Deine Aufgabe: Trenne **echte Bausteine** von **Fragmenten**, die in Wahrheit zu einem anderen Baustein der Liste gehören.
+
+VOLLSTÄNDIGE LISTE (als Kontext — du brauchst sie, um Eltern zu finden):
+{liste}
+
+BEURTEILE die Nummern **{von} bis {bis}** — gehe sie **EINZELN** durch, einen Eintrag nach dem anderen. Die übrigen Einträge sind nur Kontext (mögliche Eltern).
+
+## Vorgehen pro Eintrag (zwingend für JEDEN einzeln)
+Für jeden Eintrag {von}–{bis}:
+1. Was ist das **Subjekt**? (Worüber wird geredet?)
+2. Ist dieses Subjekt selbst ein anderer Eintrag der Liste — und sagt der Eintrag darüber nur eine EIGENSCHAFT, einen BEWEIS-TEIL, eine NOTATION oder ein LAUFZEIT-DETAIL aus?
+   - **Ja → Fragment**, Eltern = die Nummer dieses Subjekts.
+   - Nein, es steht für sich → Baustein (behalten).
+Mit **⚠** markierte Zeilen sind Verdachtsfälle (Eigenschaft/Laufzeit/Notation) — prüfe sie besonders sorgfältig. Entscheide am Inhalt, nicht an der Markierung.
+
+## Was ist ein BAUSTEIN (eigenständige Lerneinheit — behalten)?
+Ein Baustein ist self-contained: Man kann ihn erklären, OHNE einen anderen Baustein als Subjekt vorauszusetzen.
+- Ein **Problem**: „3-SAT", „Clique", „Knapsack", „Dominating Set".
+- Ein **Verfahren/Algorithmus**: „LPT Scheduling", „Christofides", „FPTAS".
+- Eine **Definition/ein Konzept**: „NP", „Reduktion", „Verifizierer", „KNF".
+- Ein **benannter Satz MIT eigener Aussage**: „Cook-Levin: SAT ist NP-vollständig".
+
+## Was ist ein FRAGMENT (gehört zu einem anderen Baustein → degradieren)?
+Self-Containment-Test: Setzt der Eintrag ein ANDERES Konzept der Liste als Subjekt voraus? Dann ist er dessen Eigenschaft/Teil, kein eigener Baustein.
+- **Eigenschaft/Status** eines Problems X (das selbst in der Liste steht): „X ist NP-vollständig", „X ∈ NP", „NP-Schwere von X", „Approximationsgüte von X". → Eltern = X.
+- **Beweis-/Reduktions-Gadget**: „αEnde", „A-Komponente", „Dummy Items", „Schedule D*", „Knoten z", Hilfsvariablen. → Eltern = der Satz/die Reduktion, in deren Beweis es vorkommt.
+- **Reine Notation/Symbol**: „|x|", „Σ∗", „Güte 2". → Eltern = die definierende Definition.
+- **Laufzeit-/Größen-Detail**: „O(|V|⁴) Verifizierer-Laufzeit", „|V'| = |V| bei Reduktion", „Reduktion in O(|E|)". → Eltern = der Algorithmus/die Reduktion.
+
+## Regeln
+- Ein Fragment wird NUR degradiert, wenn sein **Eltern-Baustein in der Liste steht** (gib dessen Nummer an). Findest du keinen Eltern → behalte es (kein „Eltern").
+- Zweifel betrifft die EIGENSTÄNDIGKEIT: Ist unklar, ob ein Eintrag für sich steht → behalten. Aber eine klare Eigenschaft/Notation/ein Beweis-Teil MIT Eltern in der Liste IST ein Fragment — nicht aus Vorsicht behalten.
+- Eine eigenständige **Reduktion zwischen zwei Problemen** ist ein Baustein, KEIN Fragment („3-SAT ≤ Clique").
+- Urteile am INHALT (nach dem „—"), nicht am Titel.
+
+Schreibe NUR die JSON-Datei nach: {out_path}
+
+Format (nur die Fragment-Nummern aus {von}–{bis}, je mit Eltern-Nummer; `fragmente` darf leer sein):
+{{"fragmente": {{"12": 5, "13": 5, "27": 19}}}}

templates/Prompt/Bausteine-Klaerung.md

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-Zum Thema "{topic}" sind unten Bausteine, die in der Recherche nur EINMAL genannt wurden. Die Quelle wurde vollständig durchsucht. Entscheide für JEDEN Eintrag: ist er ein echter, eigenständiger Baustein → `aufnehmen`, oder nicht → verwerfen (in keine Liste).
+Zum Thema "{topic}" stehen unten Baustein-Kandidaten, jeder als "Titel — Beschreibung". **Beurteile am INHALT (nach dem —), nicht am Titel.** Entscheide für JEDEN Eintrag: echter, eigenständiger Baustein → `aufnehmen`, sonst verwerfen (in keine Liste).
 
-EINZELN GENANNTE EINTRÄGE (jeweils entscheiden):
+KANDIDATEN (jeweils entscheiden):
 {rest}
 
 Was ein Baustein IST: eine eigenständige LERNEINHEIT — ein Konzept, ein Verfahren, ein Problem, eine Definition, ein benannter Satz MIT inhaltlicher Aussage.
 
-Was KEIN Baustein ist (→ verwerfen):
-- Bloße Verweise/Nummern ohne Inhalt: "Satz 7.18", "Bemerkung 7.22", "Lemma 6.2", "D*".
+**Define-Test (entscheidend):** Beschreibt der INHALT ein eigenständiges Konzept, das man einem Lernenden erklären kann — OHNE Bezug auf einen konkreten Beweisschritt oder eine bestimmte Skript-Stelle? Ja → aufnehmen. Nein → verwerfen.
+
+Was KEIN Baustein ist (→ verwerfen, AUCH wenn eine Beschreibung dabei steht):
+- Hilfskonstrukte, die nur INNERHALB eines Beweises/einer Reduktion existieren: "Knoten z", "Hilfsvariable", "Bedingung (**)" (ein Hilfsknoten / eine markierte Bedingung — kein eigenständiges Konzept).
 - Beweis-Fragmente/Zwischenschritte: "Beweis (b) Güte", "Beweis ⊂ Richtung", "Eigenschaft (a)".
+- Generische Platzhalter ohne eigenes Konzept: "Optimale Lösung", "Lösung" (nur im Kontext eines konkreten Problems sinnvoll).
+- Reine Verweise OHNE inhaltliche Beschreibung: "Satz 7.18" (nichts Sprechendes nach dem —).
 - Zu Vages oder erkennbar Erfundenes.
 
+**Verweis-Titel MIT echtem Inhalt → aufnehmen UND umbenennen:** Hat ein Eintrag einen nichtssagenden Titel ("Satz 7.18", "Korollar 6.18", "Lemma 6.2"), beschreibt die Beschreibung aber ein echtes Konzept → nimm ihn auf und gib im Feld `umbenennen` einen sprechenden Namen aus dem Inhalt. Im `aufnehmen`-Eintrag bleibt der **Original-Titel** stehen (für die Zuordnung); der neue Name steht NUR in `umbenennen`.
+
 Beispiele:
 - "Clique-Member — k-Clique, die einen festen Knoten v enthält" → **aufnehmen** (eigenständiges Problem).
-- "Satz 7.18" → **verwerfen** (bloßer Verweis, keine Aussage).
-- "Beweis (b) Güte" → **verwerfen** (Fragment).
-- "Satz 7.8: ΔTSP1 hat Güte 2" → **aufnehmen** (benannter Satz MIT Aussage).
+- "Satz 7.18 — MGA hat Worst-Case-Güte 2" → **aufnehmen** + `umbenennen`: "Satz 7.18" → "MGA-Algorithmus (Güte 2)".
+- "Bedingung (**) — Ungleichungen pi ≤ pk im Scheduling-Beweis" → **verwerfen** (Hilfskonstrukt im Beweis).
+- "Satz 7.18" (keine Beschreibung) → **verwerfen** (bloßer Verweis).
 
 Regeln:
 - Im Zweifel an der Eigenständigkeit → eher aufnehmen. Dubletten werden später separat entfernt; hier zählt nur: echter Baustein oder Müll.
@@ -22,5 +28,5 @@ Regeln:
 
 Schreibe NUR die JSON-Datei nach: {out_path}
 
-Format (kein weiterer Text in der Datei):
-{{"aufnehmen": ["Titel — Kurzbeschreibung"], "rest": []}}
+Format (kein weiterer Text in der Datei; `umbenennen` darf leer sein):
+{{"aufnehmen": ["Titel — Kurzbeschreibung"], "umbenennen": {{"alter Titel": "sprechender Name"}}, "rest": []}}

templates/Prompt/Bausteine-Recherche.md

@@ -6,6 +6,11 @@ Regeln:
 - Ein Baustein löst GENAU EIN PROBLEM. Varianten derselben Lösung gehören in den einen Baustein, nicht als eigene Einträge (richtig: `<p>` ist ein Baustein, `<input>` mit allen Typen ist ein Baustein, "Ich-Botschaften" ist ein Baustein, "Present Perfect" mit allen Signalwörtern ist ein Baustein; falsch: 21 Einträge für jeden input-Typ oder je ein Eintrag pro unregelmäßigem Verb, aber auch Sammeleinträge, die mehrere Probleme mischen).
 - Ein Baustein ist ATOMAR: genau eine Idee, vollständig in sich. Test: Man kann nichts entfernen, ohne ihn unvollständig zu machen — und es fehlt nichts, um ihn zu verstehen.
 - Granularität: ein Baustein ist eine LERNEINHEIT, kein Lexikon-Eintrag. Familien, die zusammen gelernt werden (z. B. die font-*-Eigenschaften, die Modalverben), sind EIN Baustein.
+- Ebene (wichtig): ein Baustein ist self-contained — erklärbar, OHNE einen ANDEREN Baustein als Subjekt vorauszusetzen. Das sind Probleme, Verfahren/Algorithmen, Definitionen, benannte Sätze mit eigener Aussage. Ein Detail, das ein anderes Konzept voraussetzt, gehört IN dessen Baustein (als Teil), nicht als eigener Eintrag:
+  - Eine EIGENSCHAFT eines Konzepts gehört zum Konzept: „Clique" ist ein Baustein; „Clique ist NP-vollständig", „Clique ∈ NP", „Laufzeit von Clique" sind Teile davon — kein eigener Eintrag.
+  - Ein BEWEIS-/Reduktions-Bauteil gehört zum Satz/zur Reduktion: „A-Komponente", „Dummy-Item", „αEnde", „Hilfsvariable" — kein eigener Eintrag.
+  - Reine NOTATION/Symbole gehören zu ihrer Definition: „|x|", „Σ∗" — kein eigener Eintrag.
+  - Eine eigenständige REDUKTION zwischen zwei Problemen ist dagegen ein eigener Baustein („3-SAT ≤ Clique").
 - KEINE Kategorien, KEINE Bewertung, KEINE Reihenfolge nach Wichtigkeit — nur eine flache, durchnummerierte Liste.
 - Es gibt KEINE Ziel-Anzahl. Höre erst auf, wenn die Recherche nichts Neues mehr hergibt.
 - Erfinde nichts: nimm nur Bausteine auf, die du in der Recherche belegt hast. Notiere pro Baustein die Quelle (URL bzw. Dateipfad). Gibt es keine Einzel-Quelle, reicht die Sammel-Quelle (Handbuch-Kapitel, Lehrbuch, Übersichtsseite, Verzeichnis).