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templates/Prompt/Bausteine-Klaerung.md

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-Zum Thema "{topic}" sind unten Bausteine, die in der Recherche nur EINMAL genannt wurden. Die Quelle wurde vollständig durchsucht. Entscheide für JEDEN Eintrag: ist er ein echter, eigenständiger Baustein → `aufnehmen`, oder nicht → verwerfen (in keine Liste).
+Zum Thema "{topic}" stehen unten Baustein-Kandidaten, jeder als "Titel — Beschreibung". **Beurteile am INHALT (nach dem —), nicht am Titel.** Entscheide für JEDEN Eintrag: echter, eigenständiger Baustein → `aufnehmen`, sonst verwerfen (in keine Liste).
 
-EINZELN GENANNTE EINTRÄGE (jeweils entscheiden):
+KANDIDATEN (jeweils entscheiden):
 {rest}
 
 Was ein Baustein IST: eine eigenständige LERNEINHEIT — ein Konzept, ein Verfahren, ein Problem, eine Definition, ein benannter Satz MIT inhaltlicher Aussage.
 
-Was KEIN Baustein ist (→ verwerfen):
-- Bloße Verweise/Nummern ohne Inhalt: "Satz 7.18", "Bemerkung 7.22", "Lemma 6.2", "D*".
+**Define-Test (entscheidend):** Beschreibt der INHALT ein eigenständiges Konzept, das man einem Lernenden erklären kann — OHNE Bezug auf einen konkreten Beweisschritt oder eine bestimmte Skript-Stelle? Ja → aufnehmen. Nein → verwerfen.
+
+Was KEIN Baustein ist (→ verwerfen, AUCH wenn eine Beschreibung dabei steht):
+- Hilfskonstrukte, die nur INNERHALB eines Beweises/einer Reduktion existieren: "Knoten z", "Hilfsvariable", "Bedingung (**)" (ein Hilfsknoten / eine markierte Bedingung — kein eigenständiges Konzept).
 - Beweis-Fragmente/Zwischenschritte: "Beweis (b) Güte", "Beweis ⊂ Richtung", "Eigenschaft (a)".
+- Generische Platzhalter ohne eigenes Konzept: "Optimale Lösung", "Lösung" (nur im Kontext eines konkreten Problems sinnvoll).
+- Reine Verweise OHNE inhaltliche Beschreibung: "Satz 7.18" (nichts Sprechendes nach dem —).
 - Zu Vages oder erkennbar Erfundenes.
 
+**Verweis-Titel MIT echtem Inhalt → aufnehmen UND umbenennen:** Hat ein Eintrag einen nichtssagenden Titel ("Satz 7.18", "Korollar 6.18", "Lemma 6.2"), beschreibt die Beschreibung aber ein echtes Konzept → nimm ihn auf und gib im Feld `umbenennen` einen sprechenden Namen aus dem Inhalt. Im `aufnehmen`-Eintrag bleibt der **Original-Titel** stehen (für die Zuordnung); der neue Name steht NUR in `umbenennen`.
+
 Beispiele:
 - "Clique-Member — k-Clique, die einen festen Knoten v enthält" → **aufnehmen** (eigenständiges Problem).
-- "Satz 7.18" → **verwerfen** (bloßer Verweis, keine Aussage).
-- "Beweis (b) Güte" → **verwerfen** (Fragment).
-- "Satz 7.8: ΔTSP1 hat Güte 2" → **aufnehmen** (benannter Satz MIT Aussage).
+- "Satz 7.18 — MGA hat Worst-Case-Güte 2" → **aufnehmen** + `umbenennen`: "Satz 7.18" → "MGA-Algorithmus (Güte 2)".
+- "Bedingung (**) — Ungleichungen pi ≤ pk im Scheduling-Beweis" → **verwerfen** (Hilfskonstrukt im Beweis).
+- "Satz 7.18" (keine Beschreibung) → **verwerfen** (bloßer Verweis).
 
 Regeln:
 - Im Zweifel an der Eigenständigkeit → eher aufnehmen. Dubletten werden später separat entfernt; hier zählt nur: echter Baustein oder Müll.
@@ -22,5 +28,5 @@ Regeln:
 
 Schreibe NUR die JSON-Datei nach: {out_path}
 
-Format (kein weiterer Text in der Datei):
-{{"aufnehmen": ["Titel — Kurzbeschreibung"], "rest": []}}
+Format (kein weiterer Text in der Datei; `umbenennen` darf leer sein):
+{{"aufnehmen": ["Titel — Kurzbeschreibung"], "umbenennen": {{"alter Titel": "sprechender Name"}}, "rest": []}}