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benchmarks/fotografie/skript.txt

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+Kapitel 1: Die Blende
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+Die Blende ist eine verstellbare Öffnung im Objektiv, die die einfallende Lichtmenge steuert. Ihre Größe wird als Blendenzahl angegeben, dem Verhältnis von Brennweite zu Öffnungsdurchmesser: f/2.8 bezeichnet eine große, f/16 eine kleine Öffnung. Eine ganze Blendenstufe halbiert oder verdoppelt die Lichtmenge; die Reihe ganzer Stufen lautet f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22. Die Blende steuert zugleich die Schärfentiefe: Eine offene Blende (kleine Blendenzahl) erzeugt geringe Schärfentiefe und Freistellung, eine geschlossene Blende große Schärfentiefe. Jenseits von etwa f/16 sinkt die Detailschärfe durch Beugung.
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+Kapitel 2: Die Belichtungszeit
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+Die Belichtungszeit ist die Dauer, während der der Sensor Licht sammelt. Sie wird in Sekundenbruchteilen angegeben; jede Halbierung oder Verdopplung entspricht einer Lichtwertstufe. Kurze Zeiten frieren Bewegung ein: 1/1000 Sekunde genügt für Sport, 1/250 Sekunde für gehende Personen. Lange Zeiten erzeugen Bewegungsunschärfe, etwa fließendes Wasser ab 1/4 Sekunde. Als Faustregel für verwacklungsfreies Fotografieren aus der Hand gilt: Belichtungszeit höchstens eins durch Brennweite (Kleinbild-äquivalent), also 1/50 Sekunde bei 50 Millimetern. Bildstabilisatoren verlängern diese Grenze um drei bis fünf Stufen.
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+Kapitel 3: Der ISO-Wert
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+Der ISO-Wert beschreibt die Signalverstärkung des Sensors. Die Basisempfindlichkeit liegt bei den meisten Kameras bei ISO 100; jede Verdopplung entspricht einer Lichtwertstufe. Höhere ISO-Werte ermöglichen kürzere Belichtungszeiten bei wenig Licht, verstärken aber das Bildrauschen und verringern den Dynamikumfang. Modernes Rauschverhalten erlaubt bei Vollformatsensoren meist saubere Bilder bis ISO 3200 bis 6400. ISO-invariante Sensoren erlauben es, die Aufhellung ins RAW-Processing zu verschieben, ohne zusätzliches Rauschen einzuhandeln.
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+Kapitel 4: Das Belichtungsdreieck
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+Blende, Belichtungszeit und ISO-Wert bilden das Belichtungsdreieck: Alle drei Größen bestimmen gemeinsam die Bildhelligkeit, und eine Stufe bei einer Größe lässt sich durch eine Stufe einer anderen ausgleichen. Ein Beispiel: f/8 bei 1/125 Sekunde und ISO 100 belichtet identisch wie f/5.6 bei 1/250 Sekunde und ISO 100 oder f/8 bei 1/250 Sekunde und ISO 200. Die Wahl innerhalb dieser äquivalenten Kombinationen ist eine gestalterische Entscheidung über Schärfentiefe, Bewegungsdarstellung und Rauschen.
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+Kapitel 5: Der Weißabgleich
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+Der Weißabgleich gleicht die Farbtemperatur der Lichtquelle aus, gemessen in Kelvin: Kerzenlicht liegt bei etwa 1800 Kelvin, Glühlampen bei 2700 Kelvin, Tageslicht bei 5500 Kelvin, bedeckter Himmel bei 6500 bis 7500 Kelvin. Ein zu niedrig eingestellter Weißabgleich macht das Bild blau, ein zu hoher macht es orange. Wer in RAW fotografiert, kann den Weißabgleich verlustfrei nachträglich setzen; bei JPEG ist die Korrektur begrenzt.
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+Kapitel 6: Autofokus-Betriebsarten
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+Der Einzel-Autofokus (AF-S) stellt einmal scharf und verriegelt die Entfernung — geeignet für statische Motive. Der kontinuierliche Autofokus (AF-C) führt die Schärfe laufend nach und ist die Wahl für bewegte Motive; die Trefferquote hängt von der Motivverfolgung ab. Beim Fokus-und-Verschwenken-Verfahren wird mit dem mittleren Feld scharfgestellt und dann der Bildausschnitt verändert; bei offener Blende und naher Distanz führt das Verschwenken zu Fokusfehlern, weil sich die Fokusebene dreht.

benchmarks/fotografie/uebungen.txt

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+Übungsblatt Fotografie-Grundlagen
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+Aufgabe 1: Sie fotografieren mit f/8, 1/125 Sekunde, ISO 100. Das Bild ist eine Stufe zu dunkel. Nennen Sie drei Korrekturen, die je genau eine Lichtwertstufe aufhellen: Blende auf f/5.6 öffnen, Belichtungszeit auf 1/60 Sekunde verlängern oder ISO auf 200 verdoppeln.
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+Aufgabe 2: Ordnen Sie die Blendenzahlen f/4, f/11, f/2 nach Öffnungsgröße, beginnend mit der größten Öffnung. Reihenfolge: f/2, f/4, f/11.
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+Aufgabe 3: Sie fotografieren mit einem 200-Millimeter-Objektiv ohne Stabilisator aus der Hand. Welche längste Belichtungszeit empfiehlt die Faustregel? 1/200 Sekunde.
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+Aufgabe 4: Ein Porträt vor unruhigem Hintergrund soll freigestellt werden. Welche Blendenwahl unterstützt das, und welcher Nebeneffekt ist zu beachten? Offene Blende wie f/2, dabei geringe Schärfentiefe — die Fokusebene muss exakt auf den Augen liegen.
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+Aufgabe 5: Das Bild einer Kunstlicht-Szene wirkt stark orange. In welche Richtung war der Weißabgleich falsch eingestellt, und wie lautet die passende Farbtemperatur für Glühlampenlicht? Der Weißabgleich stand zu hoch; passend sind etwa 2700 Kelvin.
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+Aufgabe 6: Warum führt Fokus-und-Verschwenken bei f/1.8 und einem Meter Abstand zu unscharfen Augen? Beim Verschwenken dreht sich die Fokusebene aus dem Motiv heraus; die geringe Schärfentiefe verzeiht die Abweichung nicht.

benchmarks/sortierverfahren/skript.txt

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+Kapitel 1: Grundbegriffe des Sortierens
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+Ein Sortierverfahren ordnet eine Folge von n Elementen nach einem Ordnungskriterium, meist aufsteigend nach einem Schlüssel. Ein Verfahren heißt stabil, wenn Elemente mit gleichem Schlüssel ihre ursprüngliche Reihenfolge behalten. Ein Verfahren arbeitet in-place, wenn es neben der Eingabefolge nur konstant viel zusätzlichen Speicher benötigt. Die Laufzeit wird in Vergleichen und Vertauschungen gemessen; die untere Schranke für vergleichsbasierte Verfahren liegt bei n log n Vergleichen im schlechtesten Fall.
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+Kapitel 2: Bubblesort
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+Bubblesort durchläuft die Folge wiederholt von links nach rechts und vertauscht benachbarte Elemente, wenn sie in falscher Reihenfolge stehen. Nach dem ersten Durchlauf steht das größte Element sicher am rechten Ende; nach k Durchläufen stehen die k größten Elemente an ihren endgültigen Positionen. Das Verfahren endet, wenn ein Durchlauf ohne Vertauschung bleibt. Bubblesort ist stabil und arbeitet in-place. Die Laufzeit beträgt im schlechtesten und mittleren Fall Theta(n Quadrat) Vergleiche; im besten Fall (bereits sortierte Folge) genügt ein Durchlauf mit n minus 1 Vergleichen, sofern die Abbruchbedingung implementiert ist.
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+Kapitel 3: Insertionsort
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+Insertionsort baut den sortierten Bereich am linken Rand schrittweise auf: Das jeweils nächste Element wird von rechts nach links durch Vergleiche an seine Einfügeposition geschoben. Insertionsort ist stabil, arbeitet in-place und benötigt im schlechtesten Fall n mal (n minus 1) durch 2 Vergleiche. Auf fast sortierten Folgen ist Insertionsort ausgesprochen schnell: Die Laufzeit ist linear in der Zahl der Fehlstellungen (Inversionen). Deshalb wird Insertionsort in der Praxis als Basisfall in hybriden Verfahren eingesetzt, etwa für Teilfolgen unter etwa 16 Elementen.
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+Kapitel 4: Mergesort
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+Mergesort teilt die Folge in zwei Hälften, sortiert beide rekursiv und mischt die sortierten Hälften in linearer Zeit zusammen (Merge-Schritt). Der Merge-Schritt vergleicht die jeweils vordersten Elemente beider Hälften und übernimmt das kleinere. Mergesort ist stabil, benötigt aber ein Hilfsarray der Größe n und arbeitet damit nicht in-place. Die Laufzeit beträgt in allen Fällen Theta(n log n). Mergesort ist das Standardverfahren für externes Sortieren, weil es sequentiell auf Datenströmen arbeiten kann.
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+Kapitel 5: Quicksort
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+Quicksort wählt ein Pivot-Element, partitioniert die Folge in Elemente kleiner und größer als das Pivot und sortiert beide Teile rekursiv. Die Partitionierung nach Lomuto verwendet das letzte Element als Pivot und einen Lauffinger; die Partitionierung nach Hoare arbeitet mit zwei gegenläufigen Zeigern und weniger Vertauschungen. Quicksort ist nicht stabil. Die mittlere Laufzeit beträgt Theta(n log n) mit kleiner Konstante; der schlechteste Fall Theta(n Quadrat) tritt bei ungünstiger Pivot-Wahl auf, etwa beim ersten Element auf sortierter Eingabe. Randomisierte Pivot-Wahl oder Median-aus-drei machen den schlechten Fall unwahrscheinlich.
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+Kapitel 6: Heapsort
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+Heapsort baut aus der Folge einen Max-Heap: einen binären Baum in Array-Darstellung, bei dem jeder Knoten mindestens so groß ist wie seine Kinder. Der Aufbau gelingt in linearer Zeit durch absinken lassen (sift-down) von der Mitte an rückwärts. Danach wird wiederholt die Wurzel (das Maximum) mit dem letzten Heap-Element getauscht, der Heap um eins verkürzt und die neue Wurzel abgesenkt. Heapsort arbeitet in-place und garantiert Theta(n log n) im schlechtesten Fall, ist aber nicht stabil und hat schlechtere Cache-Lokalität als Quicksort.

benchmarks/sortierverfahren/uebungen.txt

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+Übungsblatt Sortierverfahren
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+Aufgabe 1: Sortieren Sie die Folge 5, 2, 8, 1, 9 mit Bubblesort. Notieren Sie nach jedem Durchlauf den Zustand der Folge und die Zahl der Vertauschungen. Nach Durchlauf 1: 2, 5, 1, 8, 9 (drei Vertauschungen). Nach Durchlauf 2: 2, 1, 5, 8, 9 (eine Vertauschung). Nach Durchlauf 3: 1, 2, 5, 8, 9 (eine Vertauschung). Durchlauf 4 bleibt ohne Vertauschung, das Verfahren endet.
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+Aufgabe 2: Zeigen Sie, dass Insertionsort auf einer Folge mit k Inversionen höchstens n minus 1 plus k Vergleiche benötigt. Hinweis: Jeder Vergleich, der zu einer Verschiebung führt, beseitigt genau eine Inversion.
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+Aufgabe 3: Führen Sie den Merge-Schritt für die sortierten Hälften 1, 4, 7 und 2, 3, 9 durch. Ergebnisfolge: 1, 2, 3, 4, 7, 9 mit fünf Vergleichen.
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+Aufgabe 4: Geben Sie für Quicksort mit Lomuto-Partitionierung und letztem Element als Pivot eine Eingabe der Länge 5 an, die den schlechtesten Fall erzeugt. Die bereits sortierte Folge 1, 2, 3, 4, 5 erzeugt Partitionen der Größen 4, 3, 2, 1 und damit quadratische Laufzeit.
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+Aufgabe 5: Bauen Sie aus der Folge 3, 7, 1, 9, 4 einen Max-Heap in Array-Darstellung. Ergebnis nach dem Heap-Aufbau: 9, 7, 1, 3, 4. Begründen Sie, warum der Aufbau von der Mitte an rückwärts in linearer Zeit gelingt.
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+Aufgabe 6: Welche der Verfahren Bubblesort, Insertionsort, Mergesort, Quicksort, Heapsort sind stabil? Stabil sind Bubblesort, Insertionsort und Mergesort; Quicksort und Heapsort sind nicht stabil.