diff --git a/backend/database.py b/backend/database.py
index 8f17db7..459c5eb 100644
--- a/backend/database.py
+++ b/backend/database.py
@@ -546,7 +546,7 @@ async def set_baustein_absolviert(topic: str, baustein: str) -> bool:
 
 
 async def count_relevant_subs(topic: str, baustein: str) -> int:
-    """Anzahl relevanter Konsens-Subbausteine eines Bausteins (für den cap = 2×Subs)."""
+    """Anzahl relevanter Konsens-Subbausteine eines Bausteins (für den cap = 4×Subs)."""
     from textkit import _norm_titel
     db = await get_db()
     cursor = await db.execute(
diff --git a/backend/guide.py b/backend/guide.py
index 1c6d3b1..873e1df 100644
--- a/backend/guide.py
+++ b/backend/guide.py
@@ -15,6 +15,8 @@ import math
 from datetime import datetime, timezone
 from pathlib import Path
 
+import uuid
+
 from agents import run_agent
 from bausteine import _pdfs_konvertieren, quelle_ordner
 from config import (
@@ -22,9 +24,9 @@ from config import (
     LESBARKEIT_AKTIV, TEMPLATES_DIR,
 )
 import lesbarkeit
-from database import list_guides, update_guide, list_bausteine, list_subbausteine, set_guide_content
+from database import list_guides, update_guide, list_bausteine, list_subbausteine, set_guide_content, get_guide_content
 from fsutil import atomic_write_json, atomic_write_text
-from jsonio import read_json_file as _json_datei
+from jsonio import read_json_file as _json_datei, parse_json_text as _parse_json_text
 from paths import bausteine_path, guide_content_path, project_dir, subbausteine_path
 from pipeline import (
     CANCELLED, FAILED, GenContext, _claude_error, _extra,
@@ -816,3 +818,88 @@ async def generate_guide(guide_id: str, topic: str, format_name: str, instructio
             await _fail(guide_id, str(e)[:2000])
         finally:
             clear_guide_cancelled(guide_id)
+
+
+# --- On-Demand: eine Section prüfen / beheben / neu schreiben (Fokus, interaktiv) ---
+
+SECTION_PRUEFEN_TIMEOUT = 300
+SECTION_FIX_TIMEOUT = 600
+
+
+def _section_spec() -> str:
+    return (TEMPLATES_DIR / "Format" / "Section.md").read_text(encoding="utf-8")
+
+
+def _section_facts(topic: str) -> str:
+    project = quelle_ordner(topic)
+    return _prompt("Guide-Fakten-Projekt", project=project) if project else _prompt("Guide-Fakten-Thema")
+
+
+def _hinweis_block(hinweis: str) -> str:
+    hinweis = (hinweis or "").strip()
+    return f"HINWEIS DES NUTZERS (besonders beachten):\n{hinweis}" if hinweis else ""
+
+
+async def _subs_text(topic: str, baustein: str) -> str:
+    """Relevante Subbausteine eines Bausteins mit Stufe — als Checkliste für die Agenten."""
+    subs_raw = await _load_subbausteine(topic)
+    subs = [s for s in subs_raw.get(_titel(baustein), []) if s.get("relevanz") != "rand"]
+    if not subs:
+        return "(keine Subbausteine hinterlegt — 3–7 knappe Punkte abdecken)"
+    return "\n".join(f"- [{s['stufe']}] {s['titel']}" for s in subs)
+
+
+async def _guide_content_laden(topic: str, format_name: str) -> dict | None:
+    js = await get_guide_content(topic, format_name)
+    if not js:
+        return None
+    try:
+        return json.loads(js)
+    except ValueError:
+        return None
+
+
+def _section_finden(content: dict, baustein: str) -> dict | None:
+    for ch in content.get("chapters", []):
+        for s in ch.get("sections", []):
+            if s.get("title") == baustein:
+                return s
+    return None
+
+
+async def block_pruefen(topic: str, format_name: str, baustein: str, stelle: str, block: str, hinweis: str = "", provider: str = DEFAULT_PROVIDER) -> str | None:
+    """Einen Abschnitt (Markdown-Block) gegen die Guide-Regeln prüfen → korrigierte
+    Block-Version als Markdown. None = Fehler/Section fehlt."""
+    content = await _guide_content_laden(topic, format_name)
+    sec = _section_finden(content, baustein) if content else None
+    if sec is None:
+        return None
+    ganze = sec.get("kompakt", "") if str(stelle).startswith("kompakt") else sec.get("md", "")
+    prompt = _prompt(
+        "Block-Pruefen", topic=topic, spec=_section_spec(), facts=_section_facts(topic),
+        subbausteine=await _subs_text(topic, baustein), kontext=ganze, block=block, hinweis=_hinweis_block(hinweis),
+    )
+    rc, stdout, _ = await run_agent(
+        f"block-pruefen-{uuid.uuid4()}", prompt, SECTION_PRUEFEN_TIMEOUT,
+        provider=provider, role="judge", capabilities="none", lane="interactive",
+    )
+    neu = stdout.strip() if rc == 0 else ""
+    return neu or None
+
+
+async def block_uebernehmen(topic: str, format_name: str, baustein: str, stelle: str, alt: str, neu: str) -> dict | None:
+    """Einen Block (alt→neu) im Feld kompakt/ausführlich ersetzen + persistieren.
+    → {kompakt, md, gefunden}; None = Section fehlt."""
+    content = await _guide_content_laden(topic, format_name)
+    sec = _section_finden(content, baustein) if content else None
+    if sec is None:
+        return None
+    feld = "kompakt" if str(stelle).startswith("kompakt") else "md"
+    aktuell = sec.get(feld, "") or ""
+    gefunden = alt in aktuell
+    if gefunden:
+        sec[feld] = aktuell.replace(alt, neu, 1)
+        js = json.dumps(content, ensure_ascii=False)
+        await set_guide_content(topic, format_name, js)
+        atomic_write_json(guide_content_path(topic, format_name), content, indent=1)
+    return {"kompakt": sec.get("kompakt", ""), "md": sec.get("md", ""), "gefunden": gefunden}
diff --git a/backend/lernen.py b/backend/lernen.py
index df14186..6509976 100644
--- a/backend/lernen.py
+++ b/backend/lernen.py
@@ -28,8 +28,8 @@ STUFEN = (("anfaenger", 0.2), ("fortgeschritten", 0.4), ("experte", 0.6), ("meis
 
 
 def cap_fuer(n_subs: int) -> int:
-    """Maximal-Score eines Bausteins: 2 Punkte je relevantem Subbaustein, gedeckelt [10, 50]."""
-    return max(10, min(50, 2 * n_subs))
+    """Maximal-Score eines Bausteins: 4 Punkte je relevantem Subbaustein, gedeckelt [10, 50]."""
+    return max(10, min(50, 4 * n_subs))
 
 
 def _schwelle(p: float, cap: int) -> int:
@@ -84,7 +84,7 @@ def score_berechnen(basis: int, delta: int, floor: int, cap: int) -> int:
     """Neuer Score · driftfrei aus der Basis. `delta` liefert die Route je Prüfungsform
     (Quiz +1/+3, Lückentext +1/+3, Erklären −1…+3; falsch = progressiver_malus). Auf
     [floor, cap] geklemmt. floor = höchste erreichte Stufenschwelle (kein Rückfall);
-    cap = 2× relevante Subbausteine [10, 50]. Am Deckel (basis ≥ cap) eingefroren („Max")."""
+    cap = 4× relevante Subbausteine [10, 50]. Am Deckel (basis ≥ cap) eingefroren („Max")."""
     if basis >= cap:
         return basis
     return max(floor, min(cap, basis + delta))
diff --git a/backend/models.py b/backend/models.py
index df5b88e..1463d8c 100644
--- a/backend/models.py
+++ b/backend/models.py
@@ -230,8 +230,8 @@ class BausteinPruefungRequest(BaseModel):
     nachgefragt: bool = False  # für diese Frage wurde nachgefragt → Gewinn auf +1 gedeckelt
     begruendung: str = Field(default="", max_length=2000)  # „Gründlich prüfen": warum mit der Bewertung unzufrieden
     muster: str = Field(default="", max_length=2000)  # gezogenes Frage-Muster (Saat); leer → Live-Generierung (Fallback)
-    # Basis + cap werden serverseitig geführt (Anker bzw. 2×Subs) — Client-cap nur Hinweis.
-    cap: int = Field(default=10, ge=1, le=50)  # Score-Deckel = clamp(2×relevante Subbausteine, 10, 50)
+    # Basis + cap werden serverseitig geführt (Anker bzw. 4×Subs) — Client-cap nur Hinweis.
+    cap: int = Field(default=10, ge=1, le=50)  # Score-Deckel = clamp(4×relevante Subbausteine, 10, 50)
     messages: list[ChatMessage] = []  # Dialog bisher; leer = erste Frage
     provider: ProviderType = "claude"
     gruendlich: bool = False  # „Gründlich prüfen": Bewertung mit starkem Modell (role guide)
@@ -253,14 +253,42 @@ class BausteinPruefungResponse(BaseModel):
     loesung: str | None = None  # Lückentext: erwarteter Begriff
     alternativen: list[str] | None = None  # Lückentext: akzeptierte Synonyme
     gute_antworten: int
-    cap: int = 10  # Maximal-Score dieses Bausteins (2×Subs, geklemmt) — Frontend leitet die Stufe ab
+    cap: int = 10  # Maximal-Score dieses Bausteins (4×Subs, geklemmt) — Frontend leitet die Stufe ab
 
 
 class BausteinLernstand(BaseModel):
     gute_antworten: int
     streak: int = 0
-    cap: int = 10  # 2×relevante Subbausteine, geklemmt [10, 50]
+    cap: int = 10  # 4×relevante Subbausteine, geklemmt [10, 50]
 
 
 class BausteinLernstandResponse(BaseModel):
     bausteine: dict[str, BausteinLernstand]
+
+
+# --- Block-Inhalt: einen Abschnitt on-demand prüfen + übernehmen (Fokus, Rechtsklick) ---
+
+class BlockPruefenRequest(BaseModel):
+    baustein: str = Field(min_length=1, max_length=200)
+    stelle: str = "ausführlich"      # "kompakt" | "ausführlich" (angezeigtes Feld)
+    block: str = Field(min_length=1, max_length=20000)  # roher Markdown-Block
+    hinweis: str = Field(default="", max_length=2000)   # optionaler Zusatz (✏️)
+    provider: ProviderType = "claude"
+
+
+class BlockPruefenResponse(BaseModel):
+    neu: str   # korrigierter Block als Markdown
+
+
+class BlockUebernehmenRequest(BaseModel):
+    baustein: str = Field(min_length=1, max_length=200)
+    stelle: str = "ausführlich"
+    alt: str = Field(min_length=1, max_length=20000)
+    neu: str = Field(default="", max_length=20000)
+    provider: ProviderType = "claude"
+
+
+class BlockUebernehmenResponse(BaseModel):
+    kompakt: str
+    md: str
+    gefunden: bool
diff --git a/backend/regeln.py b/backend/regeln.py
index 42111d3..7fcb0b6 100644
--- a/backend/regeln.py
+++ b/backend/regeln.py
@@ -37,7 +37,7 @@ async def lade_lernstand() -> tuple[list[dict], dict[str, set[str]], dict[str, d
     """Guides + Kapitel-Fortschritt + Bausteine je Stufe.
 
     levels: {"anfaenger"/"fortgeschritten"/"experte"/"meister": {topic → normalisierte Titel}}.
-    Stufe je Baustein wird aus Score + cap (2×relevante Subs) abgeleitet.
+    Stufe je Baustein wird aus Score + cap (4×relevante Subs) abgeleitet.
     """
     scores = await list_baustein_scores_all()
     caps = await subs_count_alle()
diff --git a/backend/routes.py b/backend/routes.py
index a52aa6c..d0cd114 100644
--- a/backend/routes.py
+++ b/backend/routes.py
@@ -20,7 +20,7 @@ from database import (
 from bausteine import generate_bausteine, cancel_bausteine, bausteine_status, active_bausteine, reset_bausteine, lade_quelle, lade_uebersicht, subbausteine_titel, lade_frage_muster
 from elements import generate_element, chat_with_guide, chat_with_element, check_element, style_element, refine_suggestion
 from lernen import NIVEAUS, cap_fuer, baustein_chat, baustein_diskussion, baustein_element_anlegen, pruefung_bewertung, pruefung_bewertung_schnell, pruefung_frage, pruefung_frage_variante, quiz_generieren, lueckwahl_generieren, lueckentext_generieren, lueckentext_pruefen, score_berechnen, floor_aus_score, progressiver_malus, stufe_aus_score
-from guide import generate_guide, guide_slot_dateien, guide_fertig_step
+from guide import generate_guide, guide_slot_dateien, guide_fertig_step, block_pruefen, block_uebernehmen
 from pipeline import cancel_guide
 from regeln import FORMATE, formate_stats, guide_lock, ist_absolviert, lade_lernstand, thema_abgeschlossen
 from models import (
@@ -35,6 +35,7 @@ from models import (
     FolderResponse, BausteineQuelleUpdate, BausteineQuelleResponse, BausteinUebersicht,
     BausteinChatRequest, BausteinChatResponse,
     BausteinPruefungRequest, BausteinPruefungResponse, BausteinLernstandResponse,
+    BlockPruefenRequest, BlockPruefenResponse, BlockUebernehmenRequest, BlockUebernehmenResponse,
 )
 from paths import bausteine_topics, guide_content_path, project_dir, topic_dir, quelle_path, safe_ordner
 from fsutil import atomic_write_json
@@ -221,7 +222,7 @@ async def get_frage_muster(topic: str, baustein: str):
 
 @router.get("/bausteine/lernstand", response_model=BausteinLernstandResponse)
 async def baustein_lernstand(topic: str):
-    """Prüfungs-Stand pro Baustein (roher Titel als Key). cap = 2×relevante Subs [10,50]
+    """Prüfungs-Stand pro Baustein (roher Titel als Key). cap = 4×relevante Subs [10,50]
     — für ALLE Bausteine (auch noch nicht geprüfte), damit der cap sofort stimmt."""
     progress = {p["baustein"]: p for p in await list_baustein_progress(topic)}
     caps = await subs_count_roh(topic)
@@ -281,7 +282,7 @@ def _erklaeren_delta(niveau: str, nachgefragt: bool) -> int:
 
 
 async def _cap_fuer(topic: str, baustein: str) -> int:
-    """Maximal-Score des Bausteins = clamp(2×relevante Subbausteine, 10, 50)."""
+    """Maximal-Score des Bausteins = clamp(4×relevante Subbausteine, 10, 50)."""
     return cap_fuer(await count_relevant_subs(topic, baustein))
 
 
@@ -517,6 +518,31 @@ async def guide_chat(guide_id: str, req: GuideChatRequest):
     return {"reply": reply}
 
 
+async def _guide_tf(guide_id: str) -> tuple[str, str]:
+    guide = await get_guide(guide_id)
+    if guide is None:
+        raise HTTPException(404, "Guide nicht gefunden")
+    return guide["topic"], guide["format"]
+
+
+@router.post("/guides/{guide_id}/block/pruefen", response_model=BlockPruefenResponse)
+async def block_pruefen_route(guide_id: str, req: BlockPruefenRequest):
+    topic, fmt = await _guide_tf(guide_id)
+    neu = await block_pruefen(topic, fmt, req.baustein, req.stelle, req.block, req.hinweis, provider=req.provider)
+    if neu is None:
+        raise HTTPException(502, "Prüfung fehlgeschlagen — bitte erneut versuchen")
+    return {"neu": neu}
+
+
+@router.post("/guides/{guide_id}/block/uebernehmen", response_model=BlockUebernehmenResponse)
+async def block_uebernehmen_route(guide_id: str, req: BlockUebernehmenRequest):
+    topic, fmt = await _guide_tf(guide_id)
+    res = await block_uebernehmen(topic, fmt, req.baustein, req.stelle, req.alt, req.neu)
+    if res is None:
+        raise HTTPException(404, "Section nicht gefunden")
+    return res
+
+
 # --- Elemente (persönliche Zusammenfassung) ---
 
 @router.get("/elements", response_model=list[ElementResponse])
diff --git a/frontend/src/api.js b/frontend/src/api.js
index ac0745e..933ba21 100644
--- a/frontend/src/api.js
+++ b/frontend/src/api.js
@@ -152,6 +152,24 @@ export async function fetchGuideContent(id) {
   return res.json()
 }
 
+// Einen Markdown-Block on-demand gegen die Guide-Regeln prüfen (Fokus, Rechtsklick).
+export async function pruefeBlock(id, { baustein, stelle, block, hinweis = '', provider }) {
+  const res = await fetch(`${BASE}/guides/${id}/block/pruefen`, {
+    method: 'POST', headers: { 'Content-Type': 'application/json' },
+    body: JSON.stringify({ baustein, stelle, block, hinweis, provider }),
+  })
+  return jsonOrThrow(res)
+}
+
+// Geprüften Block persistent übernehmen (alt → neu im jeweiligen Feld).
+export async function uebernehmeBlock(id, { baustein, stelle, alt, neu, provider }) {
+  const res = await fetch(`${BASE}/guides/${id}/block/uebernehmen`, {
+    method: 'POST', headers: { 'Content-Type': 'application/json' },
+    body: JSON.stringify({ baustein, stelle, alt, neu, provider }),
+  })
+  return jsonOrThrow(res)
+}
+
 export async function fetchTopics() {
   const res = await fetch(`${BASE}/topics`)
   return res.json()
diff --git a/frontend/src/assets/markdown.css b/frontend/src/assets/markdown.css
index 3d55e75..050a6cb 100644
--- a/frontend/src/assets/markdown.css
+++ b/frontend/src/assets/markdown.css
@@ -7,11 +7,22 @@
   margin: 0 0 0.5em;
 }
 
-/* KaTeX: lange Block-Formeln scrollen statt das Layout zu sprengen */
+/* KaTeX: lange Block-Formeln scrollen statt das Layout zu sprengen.
+   Sichtbarer dünner Scrollbalken (statt unsichtbarem Overlay) → man erkennt,
+   dass die Formel weitergeht und nicht abgeschnitten ist. */
 .markdown .katex-display {
   overflow-x: auto;
   overflow-y: hidden;
-  padding: 0.2em 0;
+  padding: 0.2em 0 0.45em;
+  scrollbar-width: thin;
+  scrollbar-color: var(--border) transparent;
+}
+.markdown .katex-display::-webkit-scrollbar {
+  height: 6px;
+}
+.markdown .katex-display::-webkit-scrollbar-thumb {
+  background: var(--border);
+  border-radius: 3px;
 }
 
 .markdown p:last-child {
diff --git a/frontend/src/components/BausteinFokus.vue b/frontend/src/components/BausteinFokus.vue
index ec69cce..aee9ce6 100644
--- a/frontend/src/components/BausteinFokus.vue
+++ b/frontend/src/components/BausteinFokus.vue
@@ -1,7 +1,8 @@
 <script setup>
 import BausteinPanel from './BausteinPanel.vue'
-import { renderMarkdown } from '../markdown.js'
+import { renderMarkdown, renderBloecke } from '../markdown.js'
 import { stufeFuer, STUFEN } from '../stufen.js'
+import { pruefeBlock, uebernehmeBlock } from '../api.js'
 
 const props = defineProps({
   baustein: { type: Object, required: true }, // { title, md, num }
@@ -9,6 +10,7 @@ const props = defineProps({
   provider: { type: String, default: 'claude' },
   status: { type: Object, default: null },
   cap: { type: Number, default: 6 },
+  guideId: { type: String, default: '' },
   tab: { type: String, default: 'pruefung' },
   ansicht: { type: String, default: 'kompakt' }, // kompakt | erklärend — linke Guide-Spalte
   hasPrev: { type: Boolean, default: false },
@@ -16,9 +18,9 @@ const props = defineProps({
   fortschritt: { type: Object, default: () => ({ total: 0, anfaenger: 0, fortgeschritten: 0, experte: 0, meister: 0 }) },
 })
 
-import { computed, onMounted, onUnmounted, ref } from 'vue'
+import { computed, onMounted, onUnmounted, reactive, ref, watch } from 'vue'
 
-const emit = defineEmits(['close', 'prev', 'next', 'statusChanged', 'setAnsicht', 'openSidebar'])
+const emit = defineEmits(['close', 'prev', 'next', 'statusChanged', 'setAnsicht', 'openSidebar', 'sectionUpdated'])
 
 const guideEl = ref(null)  // linke Guide-Spalte (Scroll-Ziel für ALT+↑/↓)
 const rightEl = ref(null)  // rechte Spalte (Prüfungs-Panel mit Eingabefeld)
@@ -68,6 +70,58 @@ const stufe = computed(() => {
   const s = props.status || {}
   return stufeFuer(s.gute_antworten || 0, s.cap || props.cap)
 })
+
+// --- Block-Prüfen (Rechtsklick auf einen Abschnitt) ---
+const angezeigterText = computed(() =>
+  props.ansicht === 'kompakt' ? (props.baustein.kompakt || props.baustein.md) : props.baustein.md,
+)
+const bloecke = computed(() => renderBloecke(angezeigterText.value))
+// Feld, in das übernommen wird (muss zum angezeigten Text passen).
+const stelle = computed(() => (props.ansicht === 'kompakt' && props.baustein.kompakt) ? 'kompakt' : 'ausführlich')
+
+const menu = reactive({ show: false, x: 0, y: 0, index: null })
+function blockMenue(i, e) { menu.show = true; menu.x = e.clientX; menu.y = e.clientY; menu.index = i }
+function menueZu() { menu.show = false }
+
+// Vorschlag je Block-Index: { neu, laeuft, fehler, editOffen, hinweis }
+const vorschlaege = reactive({})
+
+async function blockPruefen(i, zusatz = '') {
+  const raw = bloecke.value[i]?.raw
+  if (!raw || !props.guideId) return
+  menueZu()
+  vorschlaege[i] = { neu: '', laeuft: true, fehler: '', editOffen: false, hinweis: '' }
+  try {
+    const res = await pruefeBlock(props.guideId, { baustein: props.baustein.title, stelle: stelle.value, block: raw, hinweis: zusatz, provider: props.provider })
+    vorschlaege[i] = { neu: res.neu, laeuft: false, fehler: '', editOffen: false, hinweis: '' }
+  } catch (e) {
+    vorschlaege[i] = { neu: '', laeuft: false, fehler: e.message || 'Prüfung fehlgeschlagen', editOffen: false, hinweis: '' }
+  }
+}
+
+async function blockUebernehmen(i) {
+  const v = vorschlaege[i]; const raw = bloecke.value[i]?.raw
+  if (!v || v.laeuft || !raw) return
+  v.laeuft = true; v.fehler = ''
+  try {
+    const res = await uebernehmeBlock(props.guideId, { baustein: props.baustein.title, stelle: stelle.value, alt: raw, neu: v.neu, provider: props.provider })
+    if (res.gefunden) emit('sectionUpdated', { title: props.baustein.title, kompakt: res.kompakt, md: res.md })
+    else { v.laeuft = false; v.fehler = 'Stelle nicht gefunden — evtl. schon geändert.' }
+  } catch (e) { v.laeuft = false; v.fehler = e.message || 'Übernehmen fehlgeschlagen' }
+}
+
+function blockVerwerfen(i) { delete vorschlaege[i] }
+function blockEdit(i) { const v = vorschlaege[i]; if (v) v.editOffen = !v.editOffen }
+function blockEditSenden(i) {
+  const z = (vorschlaege[i]?.hinweis || '').trim()
+  if (z) blockPruefen(i, z)
+}
+
+// Baustein/Inhalt-Wechsel → Vorschläge + Menü zurücksetzen (Block-Indizes neu).
+watch(() => `${props.baustein.title}|${props.baustein.md}|${props.baustein.kompakt || ''}`, () => {
+  for (const k of Object.keys(vorschlaege)) delete vorschlaege[k]
+  menueZu()
+})
 </script>
 
 <template>
@@ -91,7 +145,32 @@ const stufe = computed(() => {
     </div>
     <div class="fokus-body">
       <div ref="guideEl" class="fokus-col left">
-        <div class="markdown" v-html="renderMarkdown(ansicht === 'kompakt' ? (baustein.kompakt || baustein.md) : baustein.md)"></div>
+        <div class="markdown">
+          <template v-for="(b, i) in bloecke" :key="i">
+            <div class="md-block" v-html="b.html" @contextmenu.prevent="blockMenue(i, $event)"></div>
+            <div v-if="vorschlaege[i]" class="block-vorschlag">
+              <div v-if="vorschlaege[i].laeuft" class="bv-status">Prüfe Abschnitt…</div>
+              <template v-else>
+                <p v-if="vorschlaege[i].fehler" class="bv-fehler">{{ vorschlaege[i].fehler }}</p>
+                <div class="markdown bv-neu" v-html="renderMarkdown(vorschlaege[i].neu)"></div>
+                <div class="bv-aktionen">
+                  <button class="bv-btn ja" title="Übernehmen" @click="blockUebernehmen(i)">✓</button>
+                  <button class="bv-btn" title="Verwerfen" @click="blockVerwerfen(i)">✗</button>
+                  <button class="bv-btn" :class="{ aktiv: vorschlaege[i].editOffen }" title="Hinweis ergänzen" @click="blockEdit(i)">✏️</button>
+                </div>
+                <div v-if="vorschlaege[i].editOffen" class="bv-edit">
+                  <input v-model="vorschlaege[i].hinweis" class="bv-input" placeholder="Zusatz-Info → erneut prüfen" @keyup.enter="blockEditSenden(i)" />
+                  <button class="bv-btn ja" title="Erneut prüfen" @click="blockEditSenden(i)">↻</button>
+                </div>
+              </template>
+            </div>
+          </template>
+        </div>
+      </div>
+      <div v-if="menu.show" class="menu-overlay" @click="menueZu" @contextmenu.prevent="menueZu">
+        <div class="block-menu" :style="{ top: menu.y + 'px', left: menu.x + 'px' }" @click.stop>
+          <button class="bm-item" @click="blockPruefen(menu.index)">Prüfen</button>
+        </div>
       </div>
       <div ref="rightEl" class="fokus-col right">
         <BausteinPanel
@@ -217,4 +296,68 @@ const stufe = computed(() => {
   .fokus-col { overflow-y: visible; }
   .fokus-col.right { width: auto; }
 }
+
+/* Block-Prüfen: Rechtsklick-Menü + Vorschlag unter dem Abschnitt */
+.md-block { border-radius: 6px; transition: background 0.15s; }
+.md-block:hover { background: color-mix(in srgb, var(--accent) 6%, transparent); }
+
+.menu-overlay { position: fixed; inset: 0; z-index: 60; }
+.block-menu {
+  position: fixed;
+  min-width: 8rem;
+  padding: 0.25rem;
+  background: var(--panel);
+  border: 1px solid var(--border-strong);
+  border-radius: 8px;
+  box-shadow: 0 4px 16px rgba(0, 0, 0, 0.18);
+}
+.bm-item {
+  display: block;
+  width: 100%;
+  padding: 0.4rem 0.7rem;
+  text-align: left;
+  font-size: 0.9rem;
+  border: none;
+  border-radius: 5px;
+  background: transparent;
+  color: var(--text);
+  cursor: pointer;
+}
+.bm-item:hover { background: color-mix(in srgb, var(--accent) 14%, transparent); }
+
+.block-vorschlag {
+  margin: 0.5rem 0 1rem;
+  padding: 0.75rem 1rem;
+  border: 1px solid var(--accent);
+  border-left: 3px solid var(--accent);
+  border-radius: 8px;
+  background: color-mix(in srgb, var(--accent) 6%, var(--panel));
+}
+.bv-status { font-size: 0.9rem; color: var(--text-soft, #888); }
+.bv-fehler { color: var(--danger, #dc2626); font-size: 0.88rem; margin: 0 0 0.5rem; }
+.bv-neu > :first-child { margin-top: 0; }
+.bv-neu > :last-child { margin-bottom: 0; }
+.bv-aktionen { display: flex; gap: 0.4rem; margin-top: 0.6rem; }
+.bv-btn {
+  min-width: 2rem; height: 2rem; padding: 0 0.5rem;
+  font-size: 0.95rem;
+  border: 1px solid var(--border-strong);
+  border-radius: 6px;
+  background: var(--panel);
+  color: var(--text);
+  cursor: pointer;
+}
+.bv-btn:hover { border-color: var(--accent); }
+.bv-btn.aktiv { border-color: var(--accent); background: color-mix(in srgb, var(--accent) 14%, var(--panel)); }
+.bv-btn.ja { border-color: var(--success-border); color: var(--success); }
+.bv-edit { display: flex; gap: 0.4rem; margin-top: 0.5rem; }
+.bv-input {
+  flex: 1;
+  padding: 0.4rem 0.6rem;
+  border: 1px solid var(--border);
+  border-radius: 6px;
+  background: var(--panel);
+  color: var(--text);
+  font-size: 0.9rem;
+}
 </style>
diff --git a/frontend/src/components/BausteinPanel.vue b/frontend/src/components/BausteinPanel.vue
index 90b34e3..772ca44 100644
--- a/frontend/src/components/BausteinPanel.vue
+++ b/frontend/src/components/BausteinPanel.vue
@@ -24,7 +24,7 @@ const props = defineProps({
 const emit = defineEmits(['statusChanged', 'openFokus', 'setAnsicht'])
 
 // Lernstufen relativ zum cap (stufen.js): grün/blau/lila/gold @ 20/40/60/100 %.
-// Prüfung IMMER zufällig aus 5 Formen (mit Muster); cap = 2×relevante Subbausteine.
+// Prüfung IMMER zufällig aus 5 Formen (mit Muster); cap = 4×relevante Subbausteine.
 const MODI = ['quiz_leicht', 'quiz_schwer', 'lueck_leicht', 'lueck_schwer', 'erklaeren']
 const st = computed(() => props.status || { gute_antworten: 0, streak: 0, cap: props.cap })
 const score = computed(() => st.value.gute_antworten || 0)
diff --git a/frontend/src/components/TopicDetail.vue b/frontend/src/components/TopicDetail.vue
index 9cf553e..6cdba7d 100644
--- a/frontend/src/components/TopicDetail.vue
+++ b/frontend/src/components/TopicDetail.vue
@@ -95,6 +95,19 @@ function onBausteinStatus(baustein, status) {
   if (neu !== alt) emit('progressChanged') // Stufenwechsel → Locks/Stats neu laden
 }
 
+// Section nach Prüfen/Beheben/Neu-Schreiben im Content ersetzen + Markdown-Cache leeren.
+function onSectionUpdated({ title, kompakt, md }) {
+  if (!content.value) return
+  for (const ch of content.value.chapters) {
+    for (const s of ch.sections) {
+      if (s.title !== title) continue
+      s.md = md
+      s.kompakt = kompakt
+      for (const k of [...mdCache.keys()]) if (k.endsWith(`:${s.num}`)) mdCache.delete(k)
+    }
+  }
+}
+
 // --- Vollbild-Fokus: ein Baustein groß, Guide links + Prüfung rechts ---
 const fokusIndex = ref(null)        // Index in der flachen Baustein-Liste; null = zu
 const fokusTab = ref('pruefung')
@@ -137,7 +150,7 @@ const fortschritt = computed(() => {
   return z
 })
 
-// cap je Baustein = 2×relevante Subbausteine (vom Backend in lernstand[title].cap geliefert).
+// cap je Baustein = 4×relevante Subbausteine (vom Backend in lernstand[title].cap geliefert).
 function capVon(title) {
   return lernstand.value[title]?.cap || 10
 }
@@ -287,6 +300,7 @@ function extractContext() {
       v-if="fokusBaustein"
       :baustein="fokusBaustein"
       :topic="previewGuide.topic"
+      :guide-id="previewGuide.id"
       :provider="provider"
       :fortschritt="fortschritt"
       :status="lernstand[fokusBaustein.title]"
@@ -301,6 +315,7 @@ function extractContext() {
       @set-ansicht="$emit('setAnsicht', $event)"
       @status-changed="(st) => onBausteinStatus(st.baustein, st)"
       @open-sidebar="$emit('openSidebar')"
+      @section-updated="onSectionUpdated"
     />
 
     <button v-if="previewGuide && !chatOpen && fokusIndex === null" class="chat-fab" :class="{ shifted: elementsOpen }" title="Fragen zum Guide" @click="openChat">💬</button>
diff --git a/frontend/src/markdown.js b/frontend/src/markdown.js
index 2d3fc77..24de19b 100644
--- a/frontend/src/markdown.js
+++ b/frontend/src/markdown.js
@@ -71,3 +71,12 @@ export function renderMarkdown(text) {
 export function renderMarkdownInline(text) {
   return DOMPurify.sanitize(marked.parseInline(text || ''))
 }
+
+// Markdown in Top-Level-Blöcke zerlegen: je Block { raw (exakte Quelle), html }.
+// raw ist verlustfrei (tokens.map(raw).join('') === Original) → Block-genaues Ersetzen.
+export function renderBloecke(text) {
+  const tokens = marked.lexer(text || '')
+  return tokens
+    .filter((t) => t.type !== 'space' && (t.raw || '').trim())
+    .map((t) => ({ raw: t.raw, html: DOMPurify.sanitize(marked.parser([t])) }))
+}
diff --git a/frontend/src/stufen.js b/frontend/src/stufen.js
index ecab6ec..bc71e8c 100644
--- a/frontend/src/stufen.js
+++ b/frontend/src/stufen.js
@@ -1,5 +1,5 @@
 // Lernstufen je Baustein — identisch zum Backend (lernen.py STUFEN).
-// Floor in % des cap (cap = clamp(2×relevante Subbausteine, 10, 50)).
+// Floor in % des cap (cap = clamp(4×relevante Subbausteine, 10, 50)).
 // grün=Anfänger 20% · blau=Fortgeschritten 40% · lila=Experte 60% · gold=Meister 100%.
 export const STUFEN = [
   { key: 'anfaenger', label: 'Anfänger', kurz: '✓', floor: 0.2, farbe: 'var(--stufe-anfaenger)' },
diff --git a/templates/Format/Section.md b/templates/Format/Section.md
index 48141aa..c0282dc 100644
--- a/templates/Format/Section.md
+++ b/templates/Format/Section.md
@@ -35,6 +35,12 @@ Markdown im Section-Body: erklärende Absätze in normalem Text, Aufzählungen a
 
 Mathematik IMMER als LaTeX schreiben: inline zwischen `$…$` (z. B. `$\Sigma^*$`, `$L \subseteq U$`, `$k = 3$`), abgesetzte Formeln zwischen `$$…$$`. KEINE Unicode-Sonderzeichen als Mathe-Ersatz (nicht `x₁`, `¬`, `∨`, `≤` — stattdessen `$x_1$`, `$\neg$`, `$\lor$`, `$\le$`) und keine nackten Formeln ohne `$`. Außerhalb von Mathe normaler Text.
 
+Formeln brechen NICHT automatisch um — lange Mathe läuft sonst über den Rand. Darum:
+- **Inline `$…$` nur für KURZE Symbole/Terme** — einzelne Variablen, Mengen, kurze Relationen (`$\Sigma^*$`, `$k = 3$`, `$x \notin L$`). NIE einen ganzen Ausdruck mit mehreren Teilen oder Sätzen inline (auch nicht in einem Listenpunkt).
+- **Lange oder mehrteilige Formeln IMMER abgesetzt zwischen `$$…$$` auf eigener Zeile** — besonders Mengen-/Set-Builder-Definitionen (`\{ … \mid … \}`). Nicht inline, nicht in eine Aufzählung quetschen.
+- **KEINE Prosa in `\text{…}`.** Bedingungen und Erklärungen als normalen deutschen Text NEBEN oder UNTER die Formel, nicht in sie hinein. Also nicht `$$L = \text{CLIQUE} = \{ u\#v \mid u \text{ kodiert die Adjazenzmatrix …}\}$$`, sondern die Formel knapp (`$$L = \{\, u\#v \mid \dots \,\}$$`) und die Bedeutung von `u`, `v` im Fließtext erklären.
+- Lange Definitionen oder Gleichungsketten mit `$$\begin{aligned} … \\ … \end{aligned}$$` über mehrere Zeilen umbrechen.
+
 Beispiel einer fertigen Section (Code-Thema, nur der Body):
 
 Arrays lösen ein simples Problem: Du willst viele Werte unter einem Namen halten, statt für jeden eine eigene Variable. In PHP gibt es zwei Sorten. Indizierte Arrays nummerieren die Werte durch (`[0 => 'a']`). Assoziative Arrays geben jedem Wert einen eigenen Schlüssel (`['key' => 'wert']`) — praktisch, wenn die Position egal ist, der Name aber zählt. Intern sind beide dasselbe: geordnete Hashmaps.
diff --git a/templates/Prompt/Block-Pruefen.md b/templates/Prompt/Block-Pruefen.md
new file mode 100644
index 0000000..adcf212
--- /dev/null
+++ b/templates/Prompt/Block-Pruefen.md
@@ -0,0 +1,25 @@
+Prüfe EINEN Abschnitt (Markdown-Block) einer Section eines Lern-Guides zum Thema "{topic}" gegen die Guide-Regeln und gib ihn KORRIGIERT zurück. Zielgruppe: Anfänger ohne Vorwissen.
+
+{facts}
+
+SECTION-SPEZIFIKATION (Soll-Zustand):
+{spec}
+
+SUBBAUSTEINE der Section (Kontext):
+{subbausteine}
+
+GANZE SECTION (nur Kontext — NICHT mit ausgeben):
+{kontext}
+
+ZU PRÜFENDER ABSCHNITT:
+{block}
+
+{hinweis}
+
+Prüfe den Abschnitt auf echte Mängel und behebe sie — was in Ordnung ist, bleibt unverändert:
+- Fachliche Fehler, falsche oder erfundene Fakten/Werte.
+- Verständlichkeit für Anfänger; Lesbarkeit (Sätze über ~25 Wörter, Schachtelsätze, Textwand, eine Aufzählung als Fließtext-Satz, unerklärte Fachbegriffe).
+- Beispiel passend und korrekt, Format laut Spezifikation.
+- Formeln laut Spezifikation (lange/mehrteilige als abgesetzte `$$…$$`, keine Prosa in `\text{{…}}`); sauberes Markdown.
+
+Gib NUR den korrigierten Abschnitt als Markdown zurück — kein weiterer Text, keine Erklärung, keine Marker. Ist nichts zu ändern, gib den Abschnitt unverändert zurück.