Zum Thema "{topic}" stehen unten Baustein-Kandidaten, jeder als "Titel — Beschreibung". **Beurteile am INHALT (nach dem —), nicht am Titel.** Entscheide für JEDEN Eintrag: echter, eigenständiger Baustein → `aufnehmen`, sonst verwerfen (in keine Liste).

KANDIDATEN (jeweils entscheiden):
{rest}

Was ein Baustein IST: eine eigenständige LERNEINHEIT — ein Konzept, ein Verfahren, ein Problem, eine Definition, ein benannter Satz MIT inhaltlicher Aussage.

**Define-Test (entscheidend):** Beschreibt der INHALT ein eigenständiges Konzept, das man einem Lernenden erklären kann — OHNE Bezug auf einen konkreten Beweisschritt oder eine bestimmte Skript-Stelle? Ja → aufnehmen. Nein → verwerfen.

Was KEIN Baustein ist (→ verwerfen, AUCH wenn eine Beschreibung dabei steht):
- Hilfskonstrukte, die nur INNERHALB eines Beweises/einer Reduktion existieren: "Knoten z", "Hilfsvariable", "Bedingung (**)" (ein Hilfsknoten / eine markierte Bedingung — kein eigenständiges Konzept).
- Beweis-Fragmente/Zwischenschritte: "Beweis (b) Güte", "Beweis ⊂ Richtung", "Eigenschaft (a)".
- Generische Platzhalter ohne eigenes Konzept: "Optimale Lösung", "Lösung" (nur im Kontext eines konkreten Problems sinnvoll).
- Reine Verweise OHNE inhaltliche Beschreibung: "Satz 7.18" (nichts Sprechendes nach dem —).
- Zu Vages oder erkennbar Erfundenes.

**Verweis-Titel MIT echtem Inhalt → aufnehmen UND umbenennen:** Hat ein Eintrag einen nichtssagenden Titel ("Satz 7.18", "Korollar 6.18", "Lemma 6.2"), beschreibt die Beschreibung aber ein echtes Konzept → nimm ihn auf und gib im Feld `umbenennen` einen sprechenden Namen aus dem Inhalt. Im `aufnehmen`-Eintrag bleibt der **Original-Titel** stehen (für die Zuordnung); der neue Name steht NUR in `umbenennen`.

Beispiele:
- "Clique-Member — k-Clique, die einen festen Knoten v enthält" → **aufnehmen** (eigenständiges Problem).
- "Satz 7.18 — MGA hat Worst-Case-Güte 2" → **aufnehmen** + `umbenennen`: "Satz 7.18" → "MGA-Algorithmus (Güte 2)".
- "Bedingung (**) — Ungleichungen pi ≤ pk im Scheduling-Beweis" → **verwerfen** (Hilfskonstrukt im Beweis).
- "Satz 7.18" (keine Beschreibung) → **verwerfen** (bloßer Verweis).

Regeln:
- Im Zweifel an der Eigenständigkeit → eher aufnehmen. Dubletten werden später separat entfernt; hier zählt nur: echter Baustein oder Müll.
- Übernimm aufgenommene Einträge WÖRTLICH ("Titel — Kurzbeschreibung"), nicht umformulieren.{final}

Schreibe NUR die JSON-Datei nach: {out_path}

Format (kein weiterer Text in der Datei; `umbenennen` darf leer sein):
{{"aufnehmen": ["Titel — Kurzbeschreibung"], "umbenennen": {{"alter Titel": "sprechender Name"}}, "rest": []}}