Baue für die Subbausteine des Themas "{topic}" ein ausgearbeitetes Beispiel (Worked Example) — ein durchgearbeiteter Fall, der das Verständnis trägt.

BAUSTEINE MIT SUBBAUSTEINEN UND IHREN FAKTEN (gehe JEDEN Subbaustein durch):
{bausteine}

Ein gutes Worked Example:
- **problem**: eine konkrete, kleine Aufgabe/Frage zum Subbaustein (1 Satz).
- **schritte**: 2–5 nachvollziehbare Schritte vom Problem zur Lösung. Jeder Schritt ein knapper Satz, in der richtigen Reihenfolge.
- **ergebnis**: das Endergebnis / die Erkenntnis (1 Satz).
- Stütze dich auf `beispiel_idee` und die belegten Fakten des Subbausteins. Rechne sauber; erfinde keine Werte, die den Fakten widersprechen.
- **Nur wo es trägt:** Lässt sich ein Subbaustein nicht sinnvoll an einem Beispiel zeigen (reine Definition, Meta-Wissen), LASSE IHN WEG — kein erzwungenes Beispiel.
- `$…$` NUR für echte Mathematik. Code/Pfade/Bezeichner in Backticks (`` `…` ``).

Schreibe die Beispiele als EIN JSON in die Datei {out_path} (nutze dein Schreib-Werkzeug), GENAU so:
{{"beispiele": [
  {{"baustein": "<exakter Baustein-Titel>", "subbaustein": "<exakter Subbaustein-Titel>",
    "problem": "…", "schritte": ["…", "…"], "ergebnis": "…"}}
]}}

Gib sonst keinen Text aus.
{extra}