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Skript: Grundlagen der Verschlüsselung

Kapitel 1: Symmetrische Verschlüsselung

Symmetrische Verschlüsselung verwendet denselben Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln. Sender und Empfänger müssen den Schlüssel vorab über einen sicheren Kanal austauschen. Der Schlüsselraum muss groß genug sein, dass vollständiges Durchprobieren aussichtslos bleibt: 128 Bit gelten als sicher gegen Brute-Force. Symmetrische Verfahren sind schnell und eignen sich für große Datenmengen. Blockchiffren verarbeiten die Nachricht in festen Blöcken, etwa 128 Bit bei AES; Stromchiffren verschlüsseln Bit für Bit mit einem Schlüsselstrom. Das Kerckhoffs-Prinzip verlangt, dass die Sicherheit allein am Schlüssel hängt, nie an der Geheimhaltung des Verfahrens.

Kapitel 2: Betriebsmodi von Blockchiffren

Ein Betriebsmodus legt fest, wie eine Blockchiffre Nachrichten länger als einen Block verarbeitet. Die wichtigsten Modi sind ein kleiner Katalog: ECB verschlüsselt jeden Block unabhängig, CBC verkettet jeden Block mit dem Vorgänger-Geheimtext, CTR macht aus der Blockchiffre eine Stromchiffre über einen Zähler, und GCM ergänzt CTR um einen Authentizitäts-Tag. ECB gilt als unsicher, weil gleiche Klartextblöcke gleiche Geheimtextblöcke ergeben und Muster sichtbar bleiben. CBC braucht einen zufälligen Initialisierungsvektor je Nachricht. CTR und GCM sind parallelisierbar; GCM ist der Standard für authentifizierte Verschlüsselung.

Kapitel 3: Asymmetrische Verschlüsselung

Asymmetrische Verschlüsselung, im Englischen public key cryptography, arbeitet mit einem Schlüsselpaar: Der öffentliche Schlüssel verschlüsselt, der private entschlüsselt. Der öffentliche Schlüssel darf jeder kennen; der private verlässt den Besitzer nie. Damit entfällt der sichere Kanal für den Schlüsselaustausch. Die Sicherheit beruht auf mathematisch schweren Problemen: RSA auf der Faktorisierung großer Zahlen, Elliptische-Kurven-Verfahren auf dem diskreten Logarithmus. Asymmetrische Verfahren sind um Größenordnungen langsamer als symmetrische. In der Praxis verschlüsselt man deshalb hybrid: asymmetrisch nur den Sitzungsschlüssel, die Daten symmetrisch.

Anders formuliert löst die Public-Key-Kryptographie das Verteilungsproblem: Zwei Parteien ohne gemeinsames Geheimnis können vertraulich kommunizieren, weil das Schlüsselpaar die Rollen trennt — verschlüsseln kann jeder, entschlüsseln nur der Inhaber des privaten Schlüssels.

Kapitel 4: Kryptographische Hashfunktionen

Eine kryptographische Hashfunktion bildet beliebig lange Eingaben auf einen Wert fester Länge ab, den Digest. Drei Eigenschaften machen sie kryptographisch: Einwegfunktion (aus dem Digest ist die Eingabe praktisch nicht rekonstruierbar), schwache Kollisionsresistenz (zu gegebener Eingabe ist keine zweite mit gleichem Digest findbar) und starke Kollisionsresistenz (es ist praktisch unmöglich, irgendein kollidierendes Paar zu finden). Nach dem Geburtstagsparadoxon (Satz 3.2) sinkt der Kollisionsaufwand auf die Wurzel des Werteraums: Bei einem 256-Bit-Digest liegt er bei 2 hoch 128 Versuchen. Kleine Eingabeänderungen kippen im Mittel die Hälfte der Digest-Bits; das heißt Lawineneffekt. Hashfunktionen speichern Passwörter, prüfen Datenintegrität und bilden die Basis von Signaturen.

Kapitel 5: Digitale Signaturen

Eine digitale Signatur weist Urheberschaft und Unverändertheit einer Nachricht nach. Der Absender hasht die Nachricht und verschlüsselt den Digest mit seinem privaten Schlüssel; jeder kann die Signatur mit dem öffentlichen Schlüssel prüfen. Stimmen berechneter und entschlüsselter Digest überein, ist die Nachricht unverändert und stammt vom Schlüsselinhaber. Signaturen liefern damit drei Garantien: Integrität, Authentizität und Nichtabstreitbarkeit. Signiert wird immer der Hash, nie die Nachricht selbst — aus Effizienz und weil manche Verfahren nur kurze Eingaben verarbeiten. Gängige Verfahren sind RSA-PSS und ECDSA.

Kapitel 6: Zertifikate und PKI

Ein Zertifikat bindet einen öffentlichen Schlüssel an eine Identität. Es enthält Inhaber, Schlüssel, Gültigkeitszeitraum und die Signatur einer Zertifizierungsstelle (CA). Die Public-Key-Infrastruktur (PKI) ordnet CAs hierarchisch: Eine Wurzel-CA signiert Zwischen-CAs, diese signieren Endzertifikate — die Vertrauenskette. Browser prüfen die Kette bis zu einer vorinstallierten Wurzel. Widerrufene Zertifikate landen in Sperrlisten (CRL) oder werden per OCSP live abgefragt. Am Rande: Das X.690-Format kodiert Zertifikatsfelder in ASN.1-Strukturen — ein Implementierungsdetail, das für das Verständnis der Vertrauenskette nicht nötig ist.