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AUFTRÄGE:
{auftraege}

FAKTENBASIS (einzige Wahrheit; zitierte Fakten wörtlich):
{fakten}

SECTION (kompakt):
{kompakt}

SECTION (lang):
{lang}

Regeln:
- Alle Marker-Zeilen (<!-- atom: … -->) EXAKT erhalten bzw. fehlende exakt einfügen —
  je Atom genau eine, unsichtbar, keine Überschrift.
- Struktur erhalten: `####`-Zwischenüberschriften, „**Kernpunkte:**"- und
  „**Prüfe dich:**"-Block am Ende; andere Überschriften-Ebenen bleiben verboten.
- Mathe in KaTeX (`$…$` / `$$…$$`) setzen bzw. belassen.
- Nur die beauftragten Stellen ändern; den Rest wörtlich erhalten.
- Frei und didaktisch formulieren (Deutsch); jede Zahl/Behauptung muss aus der
  Faktenbasis ableitbar sein. Keine Aufgabennummern/Punktzahlen/„Zeigen Sie…".
- Nichts erfinden; Korrekturen ausschließlich aus der Faktenbasis.

Antworte NUR mit JSON (keine Code-Fences):
{{"kompakt": "…", "lang": "…"}}