<!-- template:Guide-Fix -->
Überarbeite diese Guide-Section in EINEM Durchgang unter ALLEN Aufträgen unten.

AUFTRÄGE:
{auftraege}

FAKTENBASIS (einzige Wahrheit; zitierte Fakten wörtlich):
{fakten}

SECTION (kompakt):
{kompakt}

SECTION (lang):
{lang}

Regeln:
- Alle Marker-Zeilen (<!-- atom: … -->) EXAKT erhalten bzw. fehlende exakt einfügen —
  je Atom genau eine, unsichtbar, keine Überschrift.
- Struktur erhalten: `####`-Zwischenüberschriften; andere Überschriften-Ebenen
  bleiben verboten. Kein Kernpunkte-/Prüfe-dich-Block.
- Mathe in KaTeX (`$…$` / `$$…$$`) setzen bzw. belassen.
- Nur die beauftragten Stellen ändern; den Rest wörtlich erhalten.
- Frei und didaktisch formulieren (Deutsch); jede Zahl/Behauptung muss aus der
  Faktenbasis ableitbar sein. Keine Aufgabennummern/Punktzahlen/„Zeigen Sie…".
- Nichts erfinden; Korrekturen ausschließlich aus der Faktenbasis.

Antworte in GENAU ZWEI Blöcken mit diesen Trennern (KEIN JSON, keine Code-Fences).
LaTeX-Backslashes bleiben roh (kein Escaping):
===LANG===
<der korrigierte Fließtext>
===KOMPAKT===
<die korrigierten Stichpunkte>
=====