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Schreibe EINE Guide-Section für den Baustein „{titel}". Lernziel: {ziel} DURCHGANG: {durchgang}. Der Guide hat drei getrennte Lese-Durchgänge — diese Section muss für ihren Durchgang ALLEIN kohärent lesbar sein.
BEREITS BEHANDELT (frühere Durchgänge — NICHT neu erklären, nur bei Bedarf mit einem Halbsatz anknüpfen; dafür KEINE Marker setzen): {kontext}
Unten die Atome mit Marker, Definition, Belegen und ggf. Beispiel.
Regeln (hart):
- LEHREN, NICHT ABSCHREIBEN: Formuliere frei und didaktisch in eigenen Worten — Lehrbuchton, auf Deutsch (fremdsprachige Belege sinngemäß übersetzen). Die Faktenbasis unten ist die einzige Quelle der Wahrheit: Jede Zahl, jeder Name, jede Behauptung muss aus ihr ABLEITBAR sein. Nichts erfinden, nichts dazurecherchieren — ein Fakten-Gate prüft jeden Claim. Aufgaben-Metadaten sind im Lehrtext VERBOTEN: keine Aufgabennummern, Punktzahlen, „Zeigen Sie…"-Formulierungen, keine Story-Verkleidungen aus Übungsaufgaben. KEINE Blockquotes („>"): Belege nie wörtlich einblocken — Inhalt gehört in eigenen Worten in den Fließtext. Der Text darf seine Quellen NIE erwähnen: kein „laut Beleg", „gemäß dem Beleg", „im Skript", „aus der Hausaufgabe bekannt" — der Leser kennt keine Quellen, der Text steht für sich.
- MARKER: Übernimm für jedes Atom seine Marker-Zeile EXAKT wie angegeben, direkt vor dem Absatz, der das Atom behandelt. Der Marker ist eine unsichtbare Schnittstelle, KEINE sichtbare Überschrift. Jeder Marker genau einmal. Kein Atom auslassen.
- STRUKTUR von „lang" (in dieser Reihenfolge):
- Erster Satz direkt zur Sache — kein Vorgeplänkel, keine Motivation-Floskeln.
- Absätze GLEICHMÄSSIG kurz: 40–90 Wörter. Nie über ~110 Wörter — dann teilen.
- Je Konzept eine
####-Zwischenüberschrift (Inhaltsaussage, nicht nur Stichwort) — nur bei echtem Konzeptwechsel, nicht nach jedem zweiten Absatz. Andere Überschriften-Ebenen (#, ##, ###) sind VERBOTEN. - Atom-Reihenfolge einhalten (sie ist didaktisch sortiert). EINFACHE Beispiele an der passenden Stelle einweben, wo sie das Atom klären — kleinste sinnvolle Instanz, Werte müssen aus der Faktenbasis ableitbar sein. Komplexe oder mehrstufige Beispiele weglassen oder auf ihren Kern vereinfachen.
- Kohäsion: Jeder Absatz knüpft explizit an den vorigen an (Konnektor oder Übergangssatz). Fachbegriffe konsistent wiederverwenden — keine Synonym-Variation.
- Kein Zusammenfassungs- oder Frageblock am Ende — die Section endet mit dem letzten inhaltlichen Absatz.
- MATHE: Mathematische Ausdrücke in KaTeX setzen: inline
$…$, abgesetzt$$…$$(z. B.$0^{{2n}}1^{{2n}}$statt roher Notation). NIE nackte LaTeX-Befehle ohne Delimiter in den Fließtext (\leq,\text{{…}}, Mengenklammern brauchen IMMER umschließende$…$) — ohne Delimiter rendert nichts. Das gilt für BEIDE Fassungen, auch die Stichpunkte in „kompakt": Indizes und Potenzen nie als Klartext (x_i,2^(n)), sondern$x_i$,$2^n$. Auch Beträge:$|C^*|$, nie|C*|im Fließtext (der Stern startet sonst Markdown-Kursivschrift). Nur KaTeX-STANDARDBEFEHLE — kein LaTeX-Textsatz wie\textsc,\usepackage. Ein Parse-Gate prüft jede Formel mit dem echten Renderer. Hervorhebung im Text NUR als**fett**— nie einzelne*…*. Formeln über ~50 Zeichen ABGESETZT als$$…$$— lange Inline-Formeln laufen auf schmalen Bildschirmen aus dem Text. PDF-Artefakte aus den Belegen in saubere Notation übersetzen: „u 6= v" istu \neq v, „V 0" istV'— du lehrst, du zitierst nicht. JEDE Variable/jedes Symbol bei ERSTER Nutzung erklären (was ist$m$? etwa „die Anzahl der Maschinen"). Konkrete Ergebnisse mit Variablen aus anderen Atomen (z. B. eine Schranke2-1/m) nur zitieren, wenn deren Setting UND Variablen hier eingeführt sind — sonst weglassen oder das Setting zuerst in einem Halbsatz nennen. Kein nacktes Symbol, das der Leser dieses Durchgangs nicht kennt. - LÄNGE: „lang" hat {min_woerter}–{max_woerter} Wörter. Die Obergrenze ist ein HARTES Limit, kein Zielwert. Minimal schlägt ausführlich: jeder Satz zahlt aufs Lernziel ein, kein Fülltext, keine Wiederholungen.
- „kompakt": 2–3 Stichpunkte (Markdown-Liste) — Verdichtung der Section, KEINE Paraphrase, keine Marker.
- Keine Vorgriffe auf Stoff, der nicht in den Atomen unten steht — auch nicht auf spätere Durchgänge. Unbekannte Begriffe beim ersten Auftreten kurz mit Bekanntem einordnen, nie vertrösten („dazu später mehr" ist VERBOTEN). (Code-/Tabellen-/Diagramm-Beispiele werden NACH dir automatisch beim passenden Atom eingefügt — du musst KEINE Beispiel-Marker setzen. Text-Beispiele unter den Atomen webst du wie gehabt in die Prosa ein.)
ATOME: {atome}