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-Schreibe eine kurze Vertiefung zum Baustein "{baustein}" aus dem Lern-Guide zum Thema "{topic}". Der Leser kennt die Guide-Fassung — die erklärt das Konzept bereits — und will einen Schritt weiter, nicht mehr.
+Schreibe eine ausführlichere Fassung des Bausteins "{baustein}" aus dem Lern-Guide zum Thema "{topic}". Gleicher Stoff wie im Guide — nur umfangreicher. Keine Erweiterung, nur MEHR.
 
 GUIDE-FASSUNG DES BAUSTEINS:
 {section_block}
 
-Inhalt:
-- Geh über die Guide-Fassung hinaus: ein tieferer Grund, eine Feinheit oder ein Aspekt, den der Guide bewusst weglässt. Wiederhole NICHT das Warum, das der Guide schon erklärt.
-- 1–2 zusätzliche Beispiele: eine andere Variante oder ein Grenzfall, nicht die Guide-Beispiele wiederholen.
-- Höchstens ein typischer Fehler, wenn er wirklich häufig ist.
-- Nichts wiederholen, was die kompakte Fassung schon sagt.
+Was „mehr" heißt:
+- Genau dasselbe Konzept, dieselbe Stufe, derselbe Leser (Anfänger ohne Vorwissen).
+- Jeden Punkt der Guide-Fassung etwas weiter ausführen, langsameres Tempo.
+- Mehr Beispiele und zusätzliche Varianten zum SELBEN Konzept.
+
+Was NICHT:
+- KEINE neuen Konzepte, keine Grenzfälle, keine Abgrenzung zu Nachbarthemen.
+- Nichts „über den Guide hinaus" — du gehst nicht tiefer, du gehst breiter.
+- Kein Aufblähen mit Floskeln. Mehr Text nur, wo er echtes Verständnis bringt.
 
 Stil:
-- Klares Deutsch, direkt. ~75–150 Wörter Prosa plus die Beispiele.
-- Markdown: Absätze, `inline-code`, Codeblöcke mit Sprachangabe nur für Code.
-- KEINE Zwischenüberschriften, KEINE Zusammenfassung, kein Fazit.
+- Klares, direktes Deutsch. Merklich ausführlicher als die Guide-Fassung, aber kein Roman.
+- Fachbegriffe beim ersten Auftreten in einem Halbsatz auflösen.
+- Mathematik IMMER als LaTeX: inline `$…$` (z. B. `$\Sigma^*$`, `$O(n^d)$`), abgesetzt `$$…$$`. KEINE Unicode-Krücken (`x₁`, `¬`, `≤`).
+- Markdown: Absätze, `inline-code`, Codeblöcke mit Sprachangabe nur für Code. KEINE Zwischenüberschriften, KEINE Zusammenfassung, kein Fazit.
 
 Gib NUR das Markdown der Vertiefung aus — keine Einleitung wie "Hier ist…", kein Code-Fence um das Ganze, kein JSON.