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Du prüfst und korrigierst eine **Roadmap** (gerichteter Übersichts-Graph als JSON) zum Thema "{topic}". Sie soll einem Lerner VOR dem Detaillernen Architektur, Flows und Andockpunkte zeigen — schlank und sofort lesbar.
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BAUSTEIN-ÜBERSICHT (Quelle):
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{uebersicht}
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AKTUELLE ROADMAP (JSON):
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{graph}
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PRÜFE und korrigiere:
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- **Struktur:** jede Kante referenziert mit `von`/`nach` gültige Knoten-`id`s; keine hängenden Kanten; keine Zyklen (gerichtet, azyklisch); IDs eindeutig.
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- **Abdeckung:** die wichtigen Bereiche der Übersicht kommen vor; nichts Erfundenes.
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- **Flows/Andockpunkte:** Kanten geben „baut auf auf" korrekt wieder; `text` nennt die zentralen Bausteine.
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- **Knappheit:** wenige große Knoten (≤ 12); `title` 1–3 Wörter; `text` genau eine Zeile. Kürze überladene Knoten.
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- **Mathe:** kompakte KaTeX-Symbole in `$…$`; **verboten** `\\`, `\text{…}`, `$$…$$`, mehrteilige Formeln — korrigiere Verstöße.
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- `prioritaet` ∈ grund | kern | vertiefung; `typ` ∈ prereq | optional.
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Ist die Roadmap bereits gut, gib sie unverändert zurück.
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{extra}
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Schreibe die geprüfte Roadmap als JSON in die Datei {out_path} (nutze dein Schreib-Werkzeug), GENAU in diesem Format:
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{{
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"richtung": "TB",
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"knoten": [
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{{"id": "grund", "title": "Grundlagen", "text": "Alphabet, Sprache, $\\Sigma^*$", "prioritaet": "grund"}}
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],
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"kanten": [
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{{"von": "grund", "nach": "ent", "typ": "prereq"}}
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]
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}}
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Gib sonst keinen Text aus.
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