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Überarbeite diese Guide-Section in EINEM Durchgang unter ALLEN Aufträgen unten.
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AUFTRÄGE:
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{auftraege}
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FAKTENBASIS (einzige Wahrheit; zitierte Fakten wörtlich):
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{fakten}
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SECTION (kompakt):
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{kompakt}
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SECTION (lang):
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{lang}
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Regeln:
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- Alle Marker-Zeilen (<!-- atom: … -->) EXAKT erhalten bzw. fehlende exakt einfügen —
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je Atom genau eine, unsichtbar, keine Überschrift.
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- Struktur erhalten: `####`-Zwischenüberschriften; andere Überschriften-Ebenen
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bleiben verboten. Kein Kernpunkte-/Prüfe-dich-Block.
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- Mathe in KaTeX (`$…$` / `$$…$$`) setzen bzw. belassen.
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- Nur die beauftragten Stellen ändern; den Rest wörtlich erhalten.
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- Frei und didaktisch formulieren (Deutsch); jede Zahl/Behauptung muss aus der
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Faktenbasis ableitbar sein. Keine Aufgabennummern/Punktzahlen/„Zeigen Sie…".
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- Nichts erfinden; Korrekturen ausschließlich aus der Faktenbasis.
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- Trägt ein Auftrag den Vermerk [KLÄRUNG …]: die strittige Passage anhand der
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Faktenbasis korrigieren; ist sie dort nicht belegbar, die Aussage STREICHEN
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oder auf das Belegbare abschwächen — nicht umformulieren und behalten.
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Antworte in GENAU ZWEI Blöcken mit diesen Trennern (KEIN JSON, keine Code-Fences).
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LaTeX-Backslashes bleiben roh (kein Escaping):
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===LANG===
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<der korrigierte Fließtext>
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===KOMPAKT===
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<die korrigierten Stichpunkte>
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