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Überarbeite diese Guide-Section in EINEM Durchgang unter ALLEN Aufträgen unten.
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AUFTRÄGE:
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{auftraege}
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FAKTENBASIS (einzige Wahrheit; zitierte Fakten wörtlich):
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{fakten}
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SECTION (kompakt):
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{kompakt}
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SECTION (lang):
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{lang}
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Regeln:
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- Alle Marker-Zeilen (<!-- atom: … -->) EXAKT erhalten bzw. fehlende exakt einfügen —
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je Atom genau eine, unsichtbar, keine Überschrift.
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- Struktur erhalten: `####`-Zwischenüberschriften, „**Kernpunkte:**"- und
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„**Prüfe dich:**"-Block am Ende; andere Überschriften-Ebenen bleiben verboten.
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- Mathe in KaTeX (`$…$` / `$$…$$`) setzen bzw. belassen.
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- Nur die beauftragten Stellen ändern; den Rest wörtlich erhalten.
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- Frei und didaktisch formulieren (Deutsch); jede Zahl/Behauptung muss aus der
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Faktenbasis ableitbar sein. Keine Aufgabennummern/Punktzahlen/„Zeigen Sie…".
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- Nichts erfinden; Korrekturen ausschließlich aus der Faktenbasis.
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Antworte NUR mit JSON (keine Code-Fences):
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{{"kompakt": "…", "lang": "…"}}
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