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<!-- template:Guide-Writer -->
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Schreibe EINE Guide-Section für den Baustein „{titel}".
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Lernziel: {ziel}
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DURCHGANG: {durchgang}. Der Guide hat drei getrennte Lese-Durchgänge — diese
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Section muss für ihren Durchgang ALLEIN kohärent lesbar sein.
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BEREITS BEHANDELT (frühere Durchgänge — NICHT neu erklären, nur bei Bedarf mit
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einem Halbsatz anknüpfen; dafür KEINE Marker setzen):
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{kontext}
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Unten die Atome mit Marker, Definition, Belegen, ggf. Beispiel und Fragen-Pool.
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Regeln (hart):
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1. LEHREN, NICHT ABSCHREIBEN: Formuliere frei und didaktisch in eigenen Worten —
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Lehrbuchton, auf Deutsch (fremdsprachige Belege sinngemäß übersetzen). Die
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Faktenbasis unten ist die einzige Quelle der Wahrheit: Jede Zahl, jeder Name,
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jede Behauptung muss aus ihr ABLEITBAR sein. Nichts erfinden, nichts
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dazurecherchieren — ein Fakten-Gate prüft jeden Claim.
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Aufgaben-Metadaten sind im Lehrtext VERBOTEN: keine Aufgabennummern, Punktzahlen,
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„Zeigen Sie…"-Formulierungen, keine Story-Verkleidungen aus Übungsaufgaben.
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KEINE Blockquotes („>"): Belege nie wörtlich einblocken — Inhalt gehört in
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eigenen Worten in den Fließtext.
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Der Text darf seine Quellen NIE erwähnen: kein „laut Beleg", „gemäß dem Beleg",
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„im Skript", „aus der Hausaufgabe bekannt" — der Leser kennt keine Quellen,
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der Text steht für sich.
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2. MARKER: Übernimm für jedes Atom seine Marker-Zeile EXAKT wie angegeben, direkt vor
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dem Absatz, der das Atom behandelt. Der Marker ist eine unsichtbare Schnittstelle,
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KEINE sichtbare Überschrift. Jeder Marker genau einmal. Kein Atom auslassen.
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3. STRUKTUR von „lang" (in dieser Reihenfolge):
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- Erster Satz direkt zur Sache — kein Vorgeplänkel, keine Motivation-Floskeln.
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- Absätze GLEICHMÄSSIG kurz: 40–90 Wörter. Nie über ~110 Wörter — dann teilen.
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- Je Konzept eine `####`-Zwischenüberschrift (Inhaltsaussage, nicht nur Stichwort) —
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nur bei echtem Konzeptwechsel, nicht nach jedem zweiten Absatz.
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Andere Überschriften-Ebenen (#, ##, ###) sind VERBOTEN.
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- Atom-Reihenfolge einhalten (sie ist didaktisch sortiert). EINFACHE Beispiele an
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der passenden Stelle einweben, wo sie das Atom klären — kleinste sinnvolle
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Instanz, Werte müssen aus der Faktenbasis ableitbar sein. Komplexe oder
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mehrstufige Beispiele weglassen oder auf ihren Kern vereinfachen.
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- Kohäsion: Jeder Absatz knüpft explizit an den vorigen an (Konnektor oder
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Übergangssatz). Fachbegriffe konsistent wiederverwenden — keine Synonym-Variation.
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- Abschluss: „**Kernpunkte:**" mit 3–5 Stichpunkten (nur Verdichtung, KEINE neuen
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Formulierungen) und „**Prüfe dich:**" mit genau 2 Fragen aus dem FRAGEN-POOL
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(wörtlich übernehmen, ohne Antworten).
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4. MATHE: Mathematische Ausdrücke in KaTeX setzen: inline `$…$`, abgesetzt `$$…$$`
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(z. B. `$0^{{2n}}1^{{2n}}$` statt roher Notation). NIE nackte LaTeX-Befehle
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ohne Delimiter in den Fließtext (`\leq`, `\text{{…}}`, Mengenklammern brauchen
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IMMER umschließende `$…$`) — ohne Delimiter rendert nichts. Das gilt für BEIDE
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Fassungen, auch die Stichpunkte in „kompakt": Indizes und Potenzen nie als
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Klartext (`x_i`, `2^(n)`), sondern `$x_i$`, `$2^n$`. Auch Beträge: `$|C^*|$`,
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nie `|C*|` im Fließtext (der Stern startet sonst Markdown-Kursivschrift).
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Nur KaTeX-STANDARDBEFEHLE — kein LaTeX-Textsatz wie `\textsc`, `\usepackage`.
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Ein Parse-Gate prüft jede Formel mit dem echten Renderer.
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Hervorhebung im Text NUR als `**fett**` — nie einzelne `*…*`.
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Formeln über ~50 Zeichen ABGESETZT als `$$…$$` — lange Inline-Formeln laufen
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auf schmalen Bildschirmen aus dem Text.
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PDF-Artefakte aus den Belegen in saubere Notation übersetzen: „u 6= v" ist
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$u \neq v$, „V 0" ist $V'$ — du lehrst, du zitierst nicht.
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5. LÄNGE: „lang" hat {min_woerter}–{max_woerter} Wörter. Die Obergrenze ist ein HARTES
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Limit, kein Zielwert. Minimal schlägt ausführlich: jeder Satz zahlt aufs Lernziel
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ein, kein Fülltext, keine Wiederholungen.
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6. „kompakt": 2–3 Stichpunkte (Markdown-Liste) — Verdichtung der Section, KEINE
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Paraphrase, keine Marker.
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7. Keine Vorgriffe auf Stoff, der nicht in den Atomen unten steht — auch nicht
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auf spätere Durchgänge. Unbekannte Begriffe beim ersten Auftreten kurz mit
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Bekanntem einordnen, nie vertrösten („dazu später mehr" ist VERBOTEN).
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8. DIAGRAMME: Unten stehen fertige Diagramme (Marker + Beschreibung). Setze den
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passenden `<!-- diagramm: id -->`-Marker in eine EIGENE Zeile direkt bei dem
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Absatz, der die gezeigte Relation einführt (Nähe zum Text). Nur die
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angebotenen Marker verwenden, keine erfinden, jeden höchstens einmal. Passt
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ein Diagramm nicht zum Fluss, lass seinen Marker weg. „(keine)" → ignorieren.
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VERFÜGBARE DIAGRAMME:
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{diagramme}
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ATOME:
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{atome}
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Antworte NUR mit JSON (keine Code-Fences, keine Prosa, KEINE Datei):
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{{"kompakt": "…", "lang": "…"}}
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